Hjernejul 2015 - Første juledag

Fractal Spider Element
Licensed from: agsandrew / yayimages.com

Jeg har alltid rensket blader, magasiner og aviser for sudoku, quizer og annen hjernetrim. Fra lillejulaften og frem til første nyttårsdag har jeg derfor tenkt å dele matte- og logikkoppgaver som du kan kose deg med i julen og romjulen. Hver dag vil du finne to oppgaver på bloggen, én lettere og én vanskeligere oppgave. Disse vil være hentet fra Abelkonkurransen eller fra Matematikk.org.

Alle oppgavene skal kunne løses med ungdomsskolematte eller lavere nivå. I oppgave 1 i dag burde du tenke puslespill, å bytte om og sette like ting inn for hverandre. Oppgave 2 handler om telling, og er en logikkoppgave. Et løsningsforslag på oppgavene blir publisert dagen etter. Post gjerne svaret ditt i kommentarfeltet om du ønsker. Her er første juledag-oppgavene:

 

Oppgave 1

Rudolf, Torden og Lyn har jobbet knall hardt denne julen og får sin lønn betalt i Nissedaler. Rudolf og Torden har fått utbetalt til sammen 120 Nissedaler, Torden og Lyn har til sammen 60 Nissedaler, og Rudolf og Lyn har til sammen 70 Nissedaler. Hvor mange Nissedaler har de totalt?

  

 Oppgave 2

Hvor mange par (x,y) av hele tall oppfyller 1 ≤ x ≤ y ≤ 20?

 

Svaret kommer i morgen, God Jul!

For flere oppgaver trykk her! 

Her er svaret på gårsdagens oppgaver!

12 kommentarer

TAD

25.12.2015 kl.09:42

125 og 210

Trl

25.12.2015 kl.10:20

Enig

Åsen

25.12.2015 kl.10:35

Heilt enig :)

Kenneth

25.12.2015 kl.10:54

A) T=55, R=65, L=5, sum = 125

B) Svaret følger av (n^2+n)/2, altså 210

Ove Kvam

25.12.2015 kl.12:08

1) (120+60+70) / 2 = 125

2) Egentlig summen av heltallene fra 1-20. Til sammen 10 par med sum 21, altså 210.

Frode Halvoren

25.12.2015 kl.13:44

Dette virker å ha vært litt for lett... Alle er jo enige, jeg også :)

tomm1st

25.12.2015 kl.15:45

#1: 125 og #2: 210.

Enig med Frode, dette ble enklere enn de foregående dager, men det passer jo på en 1. juledag. :-)

Kenneth har løst oppg. 1 som en ligning med 3 ukjente og funnet alle svarene, men må si jeg har sans for Oves snarvei til svaret det ble spurt etter; i summene som blir oppgitt blir Rudolf, Lyn og Torden nevnt 2 ganger hver og da må jo hva de fikk til sammen være den samlede summen delt på 2.

Kenneth

25.12.2015 kl.18:13

Tomm1st, likte resonnementet ditt. Rimelig mye enklere den metoden ja.

Kjell

25.12.2015 kl.21:31

Oppgave 1 125 Nissedaler

Oppgave 2 10 Par av x,y

Kjetil

25.12.2015 kl.22:08

Jeg kom alt for sent i dag :)

Men dere har helt rett.

1: 125

2: 210

Anders

26.12.2015 kl.02:46

1: 125

2: 100

John

26.12.2015 kl.03:07

logikken i oppg. 2: summere antallet mulige verdier for y i (x,y) når 1≤x≤20, altså 20+19+...+1 = 210

Skriv en ny kommentar

hits