hits

Hjernejul 2015 - Fjerde juledag

Fractal ball
Licensed from: nata_rass / yayimages.com

Jeg har alltid rensket blader, magasiner og aviser for sudoku, quizer og annen hjernetrim. Fra lillejulaften og frem tilfrste nyttrsdag har jeg derfor tenkt dele matte- og logikkoppgaver som du kan kose deg med i julen og romjulen.Hver dag vil du finne to oppgaver p bloggen, n lettere og n vanskeligere oppgave. Disse vil vre hentet fraAbelkonkurranseneller fraMatematikk.org.

Alle oppgavene skal kunne lses med ungdomsskolebakgrunn. Oppgave 1 i dag er enkel om du kan reglene for delelighet med 3 og 5, ellers er det bare gyve ls. Oppgave 2 krever telling av muligheter. Jeg synes den var kul siden Magnus Carlsen spiller turnering i disse dager. Et lsningsforslag p oppgavene blir publisert dagen etter. Post gjerne svaret ditt i kommentarfeltet om du nsker. Her er fjerde juledag-oppgavene:


Oppgave 1

Et tall er delelig med 3 og 5.Hvilke av disse tallene er det ikke?

A) 195 B) 230 C) 330 D) 64200 E) 51015

Beyond Digital Thinking
Licensed from: agsandrew / yayimages.com



Oppgave 2

I sjakk flyttes springeren (brikken som ser ut som en hest) slik at springeren i figuren kan flyttes til ett av de markerte feltene i ett trekk. En springer str p et uendelig stort sjakkbrett. Springeren flyttes to springertrekk. P hvor mange ulike felter kan den st etter de to trekkene?

Svaret kommer i morgen, God Jul!

For flere oppgaver trykk her!

Her er svaret p grsdagens oppgaver!


Flg meg p instagram underMattedama, facebook underMattedamaog p snap: vibekegf

44 kommentarer

1: B

230, 33

1. B

2. 17

Jeg tror det er B og 33

230 og 33

Alle tall kan deles med et hvilket som helst annet..

B og 57.

1) A, C, D, E

2) 57

Tore Mangseth

Tore Mangseth

C og 8

1. 230

Begrunnelse: 230 er eneste tall der mod(tverrsum,3) > 0

2. 33

Begrunnelse: Hver av de 8 utgangsposisjonene etter frste trekk gir:

1 ny distinkt posisjon

6 posisjoner som deles parvis med et sideliggende andretrekk

1 posisjon som deles med alle (startposisjonen)

Dette gir totalt 8x(1+6/2) + 1 = 33 mulige posisjoner

1. Alle sammen!! alle tall som finnes kan deles med alle tall som finnes, selv om det blir desimaler etter komma er det fremdeles delelig....

2. 72, frste trekk kan flyttes 8, hver av de igjen kan flyttes 8 alts 8+(8x8)= 72

B og 34

Sorry - B og 57

33, skulle det vre

B) 230 kan ikke deles p 3.

I tillegg til startfeltet er det 32 nye felt, alts 33 tilsammen.

larshw

B og 23

Oppg 1: B

Oppg 2: 41

Frode Halvoren

Frode Halvoren

Per :

"Alle tall kan deles med et hvilket som helst annet.."

men det er forskjell p 'kan deles med' og 'er delelig med'

Og Vibeke spr ikke etter om tall som "kan deles med", men tall som "er delelig med"... Du trenger ikke si dette i hver eneste oppgave selv om du ikke er i stand til regne ut riktig svar...

Frode Halvoren

Frode Halvoren

Egil har rett:

1:

b) 230 er ikke delelig med bde 3 og 5 (delelig med betyr at svaret blir et heltall)

2:

41 unike plasseringer er mulig for springeren etter to trekk. Dette er inklusive den plassen han starter p.

Frode Halvoren

Frode Halvoren

Rune:

det er feil si at et tall som kan deles med et annet ogs er delelig med det.

3 kan deles p 4 og du fr 0,75.

3 er ikke delelig med 4 fordi svaret p delelstykket ikke er et heltall.

Sk p nettet og finn f.eks denne som 'definerer' matteuttykket 'delelig med' : http://www.matemania.no/fordypning/pdf/tallere-2-3.pdf

Oppg 1 Eneste tall som ikke kan deles med bde 3 & 5 for f ett helt tall er 230.

Oppg 2 16 unike posisjoner

Geir Asphaug.

Utregningen din stemmer men du har glemt de 8 i frstetrekk.

S det riktige svaret er 41

Med mindere oppgave to er spurt p feil mte, s er jo svaret 8. Da du spr etter hvor mange felt hesten kan st p etter ha flyttet to ganger (P et brett uten hjrner)

230 - tversum av 3

29 posisjoner

#1: B) 230

Alle tallene er delelige med 5 siden siste siffer er enten 5 eller 0. Men tverrsummen av 230 (2 + 3 + 0 = 5) er ikke delelig med tre og da er heller ikke tallet selv det.

#2: 33

Fra hver av de 8 posisjonene etter ett trekk, er det bare ett trekk videre som er unikt for den posisjonen.

Det flytte tilbake igjen deles selvsagt med alle de andre posisjonene.

Mens de andre seks mulighetene deles med en av de andre posisjonene, men ingen av mulighetene deles med den samme andre posisjonen.

For hver av posisjonene etter ett trekk, kan derfor antall unike posisjoner etter neste trekk uttrykkes som...

1 + 1/8 + 6 * 1/2 = 1 + 1/8 + 3 = 4 + 1/8 = 33/8. Siden det er 8 posisjoner etter ett trekk, m uttrykket ganges med 8 som gir 33.

1. Tall B - 230 er ikke delelig med 3

2. 33 i flere kranser/ringer - og ikke glem trekke tilbake til utgangspunktet

1. 230

2. 40 Utgangsposisjon er ikke med

1) B (dersom resultatet skal vre hele tall)

2) 41

Hver av de 8 posisjonene etter frste trekk fr etter andre trekk:

- 1 ny ikke delt posisjon

- 6 posisjoner som deles dobbelt med andre

- 1 posisjon som deles med alle, som er utgangsposisjonen

Dvs. fra utgangspunktet p 64 felt som dannes etter trekk nr. 2 m trekkes fra

6x8/2= 24 og ogs 7 (dvs. 8-1), resultat 64-24-7=33.

Vi m ikke glemme ta med de 8 posisjonene etter trekk nr. 2, 33+8=41.

Oppgave 1:

Eneste tall som ikke er delelig med 3 og 5 (gir heltall til svar) er B) 230

Oppgave 2:

Springeren (hesten) skal flyttes to ganger fr to trekk er utfrt, og derfor regnes ikke plasseringen etter bare ett trekk (8 mulige). For hvert av de 8 frste trekkene finnes det en unik posisjon, en som deles med alle (utgangsposisjonen) og seks som kan oppns ved en annen kombinasjon der frstetrekket er ulikt.

Det gir 1*8=8 unike posisjoner, 1 felles og 6*8=48 delte posisjoner.

Summen er da 8+1+48/2=8+1+24=33.

Springeren kan flyttes til 33 unike posisjoner p (eksakt) to trekk.

Thor Erik, jeg tolket oppgave 2 slik at det m utfres eksakt to springertrekk. Da kan ikke posisjonene etter frste trekk telle med, s jeg holder fortsatt en knapp p at 33 er riktig svar. Prvde for vrig lse oppgaven med vektorregning, men ga opp :-p

Enig med Geir Asphaug her om tolkningen av sprsmlet:

"P hvor mange ulike felter kan den st etter de to trekkene?"

Da er svaret 33 og ikke 41.

Vi fr se i morgen hvordan Mattedama tolker dette...

1: B (230)

2: 33

Frode Halvoren

Frode Halvoren

Adina og Geir :

Selvsagt m vi lese oppgaven her ogs :) 41 er feil svar og 33 er riktig. Br ikke vre rom for tolke oppgaven, bare lese den grundig nok :)

S sant, Frode, alltid lurt lese oppgaven nye :-)

De 8 posisjonene i frstetrekk er ikke oppnelige i 2 trekk, s 33 er det korrekte. Oppgaven spesifiserer at du m fullfre begge de to trekkene.

Skriv en ny kommentar

Abonner via epost

Oppgi din e-postadresse og f varsling hver gang jeg legger ut en ny bloggpost!