hits

Hjernejul 2015 - Femte juledag

Virtualization of Fractal Nebulae
Licensed from: agsandrew / yayimages.com

Jeg har alltid rensket blader, magasiner og aviser for sudoku, quizer og annen hjernetrim. Fra lillejulaften og frem tilfrste nyttrsdag har jeg derfor tenkt dele matte- og logikkoppgaver som du kan kose deg med i julen og romjulen.Hver dag vil du finne to oppgaver p bloggen, n lettere og n vanskeligere oppgave. Disse vil vre hentet fraAbelkonkurranseneller fraMatematikk.org.

Alle oppgavene skal kunne lses med ungdomsskolematte. Oppgave 1 i dag kan lses med 5. klassematte, kanskje til og med lavere. Oppgave 2 vil bare at du finner alle kvadratene, s 4. klassepensum skal kunne dekke dette. Et lsningsforslag p oppgavene blir publisert dagen etter. Post gjerne svaret ditt i kommentarfeltet om du nsker. Her er femte juledag-oppgavene:


Oppgave 1

P nisseverkstedet er det 27 alver der antall jentealver er 3 mer enn antall guttealver. Hvor mange jentealver og guttealver er det p nisseverkstedet?

Oppgave 2

Hvis du flger linjene i et rutenett som bestr av 4 5 kvadrater, hvor mangekvadraterkan du lage?



Svaret kommer i morgen, God Jul!

For flere oppgaver trykk her!

Her er svaret p grsdagens oppgaver!

Flg meg p instagram underMattedama, facebook underMattedamaog p snap: vibekegf

14 kommentarer
Frode Halvoren

Frode Halvoren

Det er 12 guttealver og 15 jentealver

Vi kan lage:

2 x (4x4)

6 x (3x3)

12x (2x2)

20x (1x1)

sum = 40 kvadrater

Denne ble litt for enkel igjen :)

1) 12 guttealver og 15 jentealver

j+g=27

j-g=3

------

2j=30

j=15 og g=12

2) 20+12+6+2=40 kvadrater, sfremt det ikke er en skjult "felle" her :-)

Sprsml 1. 12 gutter og 15 jenter.

Sprsml 2. 41 kvadrater.

Oppgave 1) Svaret er 15 jentealver og 12 guttealver.

Oppgave 2) Svaret er 42 kvadrater.

1. Oppgaven spesifiserer ikke hvor mange (biologiske) kjnn alver har, utover at det er minst to (jeg skal ikke engang begynne snakke om sosiokulturell kjnnsidentitet, hvilket selvsagt er mulig gjre i kontekst av oppgavelyden). Et av mange korrekte svar er derfor: 3 jentealver, 0 guttealver og 24 hermafrodittalver.

2. En ikke unaturlig tolkning av den merkelige uttrykksmten "Hvis du flger linjene..." er at kvadratene ikke kan brytes opp av linjer. I s fall er det maksimalt 20 kvadrater (4*5), ikke 40.

Begrunnet trass burde alltid premieres. Mangel p presisjon i oppgaveformulering straffes.

Oppgave 1:

P bagrunn av kromosonenes fordeling og vanlig bruk av ukjente i ligninger, definerer jeg antall jentealver som x og antall guttealver som y. Da fr vi x=y+3 (Det er 3 flere jentealver enn guttealver) og x+y=27 (summen av jentealver og guttealver er 27).

Vanlig lsning av to ligninger med to ukjente gir x+y=27, (y+3)+y=27, 2y=27-3, y=12. deretter flger x=12+3=15.

Det er alts 15 jentealver (x) og 12 guttealver (y).

Oppgave 2:

Rutenettet bestr av 5*4 ruter. For hver gang vi ker antall ruter i et kvadrat, mister vi en rute i lengden og bredden i forhold til hvor mange kvadrater det finnes i rutenettet.

Vi kan utvide kvadratet ved ke med en rute i hver retning helt til det ikke er plass i rutenettet. Dermed fr vi denne mengden kvadrater:

kvadrater (1x1) finnes det 5*4=20 av.

kvadrater (2x2) finnes det (5-1)x(4-1)=4*3=12 av.

kvadrater (3x3) finnes det (5-2)x(4-2)=3*2=6 av.

kvadrater (4x4) finnes det (5-3)x(4-3)=2*1=2 av.

kvadrater (5x5) finnes det ikke (5-4)x(4-4)=1*0=0.

Summen av kvadratene i ulik strrelse blir da;

20 (1x1) + 12 (2x2) + 6 (3x3) + 2 (4x4) + 0 (5x5) =20+12+6+2+0=40.

A). 15 jente- og 12 guttealver

B ). 40 kvadrater

Forvrig en interessant vri med skulle finne antall kvadrater i et rektangel. Vanligvis er slike oppgaver antall kvadrater i en kvadratisk figur.

1)

X+Y = 27, Y = X + 3

Sett in for y, i den frsteligningen:

X+X+3 = 27

Forenkle og flytte over:

2X = 27-3

X = 24/2

X = 12

Sett inn resultat for X i andre ligningen:

Y = 12+3

Y = 15

Det gir oss:

X (gutter) = 12, Y (jenter) = 15

2)

1x1) => 20

2x2) => 12

3x3) => 6

4x4) => 2

Totalt: 40

Frode Halvorsen:

Du glemte 5 x 1

Dermed er det 41 kvadrater!

Ja, oppgaven er enkel, men ikke s enkel som du trodde ;-D

#1: 15 jentealver og 12 guttealver.

27-3 = 24 (trekker frst fra flertallet av jenter p 3)

24/2 = 12 (antall gutter)

12+3 = 15 (antall jenter)

#2: 40

1x1: 5 * 4 = 20

2x2: 4 * 3 = 12

3x3: 3 * 2 = 6

4x4: 2 * 1 = 2

20 + 12 + 6 + 2 = 40

Ole Pettersen

Ole Pettersen

1)

Det er 31 dager i desember og det nrmeste partall som er mindre er 30. Antall kjnn som er fordelt p alver er 2. Da fr man 30/2 = 15. Det mest signifikante sifferet i 30 er 3 og dette m trekkes fra frste del-lsning. 15-3 = 12. Da fr man alts 15 jentealver og 12 guttealver.

2) Teller man de minste kvadratene s blir det 20 tilsammen, men siden det er to-dimensjonale figurer m det ganges med 2, alts 40 kvadrater.

Case Solved.

Frode Halvoren

Frode Halvoren

Gunnar :

Hvilket kvadrat klarer du lage med 5x1 ?

jeg regner med at ingen kvadrater i lsningen gr utenfor rammen av tegningen, og det strste kvadratet du klarer lage innenfor er p 4x4 sm ruter, og det kan du lage to stk av innenfor figuren...

Vil gjerne hvilke av de sm kvadratene som inngr i det kvadratet du mener jeg har 'glemt'.

Frode Halvorsen:

Jeg legger meg langflat, og sier som Svarstad Haugland sa: Beklager, beklager, beklager.

Jeg har lett med lupe, m en kan ikke finne p en god unnskyldning. Det er ikke den eneste tabben jeg gjorde den dagen. Stort sett alt jeg gjorde gikk galt. Svidde maten to ganger, gikk p butikken for kjpe brd og kom hjem uten brd. S glemte jeg kjpe brd etterp, og mtte koke havregrt etter at butikkene stengte. Var innom Elkjp for kjpe ny ruter (den gamle tok kvelden pga flere korte strmbrudd) og holdt p glemme kjpe ny. Og ja, det var mange flere. Den siste tabben jeg gjorde fr jeg stupte i seng var innlegget her. En fryktelig dag. Burde aldri sttt opp den dagen.

Skriv en ny kommentar

Abonner via epost

Oppgi din e-postadresse og f varsling hver gang jeg legger ut en ny bloggpost!