Hjernejul 2015 - Nyttårsaften

Malta Fireworks Festival
Licensed from: esinel / yayimages.com

 

Jeg har alltid rensket blader, magasiner og aviser for sudoku, quizer og annen hjernetrim. Fra lillejulaften og frem til første nyttårsdag har jeg derfor tenkt å dele matte- og logikkoppgaver som du kan kose deg med i julen og romjulen. Hver dag vil du finne to oppgaver på bloggen, én lettere og én vanskeligere oppgave. Disse vil være hentet fra Abelkonkurransen eller fra Matematikk.org.

Alle oppgavene skal kunne løses med ungdomsskolematte. Oppgave 1 er en gammel slager med logikk og oppgave 2 er en søt liten sak før nyåret ringes inn. Et løsningsforslag på oppgavene blir publisert dagen etter. Post gjerne svaret ditt i kommentarfeltet om du ønsker. Her er nyttårsaftenoppgavene:

Oppgave 1

Nissen har én rev, én kanin og en bunt med gulrøtter. Han skal krysse elven i en liten båt, slik at han kun har plass til én av disse om gangen; enten reven, kaninen eller bunten med gulrøtter. Så lenge nissen er til stede, vil ikke reven spise kaninen eller kaninen spise bunten med gulrøtter.

Hvordan kan nissen løse problemet, og få alle over elven uten at noe blir spist opp?

 

Oppgave 2

Vi har klipt i stykker et 10 × 10 - kvadrat slik figuren til høyre antyder. Alle vinklene på figuren er rette. Omkretsen av denne figuren er



 

Svaret kommer i morgen, Godt nyttår!

For flere oppgaver trykk her! 

Her er svaret på gårsdagens oppgaver!

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

21 kommentarer

Eirik Westlie Eidal

31.12.2015 kl.08:57

Oppgave 1:

Kaninen først, så gulerøtter, ta med kaninen tilbake og hent reven, så tilbake for å plukke opp kaninen igjen.

Oppgave 2: Om alle vinklene er rette er omkretsen fremdeles 40.

Ole Pettersen

31.12.2015 kl.08:59

1)

kanin over

hente gulerøtter ta med kanin tilbake

reven over

kanin over

2)

40

Marianne Fjogstad

31.12.2015 kl.09:04

Oppgave 1:

Kaninen først, så gulerøtter, ta med kaninen tilbake, sett av og ta med reven, så tilbake for å hente kaninen.

Oppgave 2: 40

Frode Halvoren

31.12.2015 kl.10:15

Først kanin over, tom tilbake. Gulrøtter over, kanin tilbake, rev over, tom tilbake, og til sist kanin over.

Omkretsen vil forbli 40, så lenge alle klipp er rektangulære og foretas i et hjørne (enten opprinnelig eller nytt), og det beholdes en 'bit' av hver opprinnelige ytterside.

I dag var det veldig enkelt igjen :)

Tordis

31.12.2015 kl.10:27

Nå var jo oppgave 1 en kjempegammel gåte fra min barndom og opp gjennom årene.

Thomas

31.12.2015 kl.11:39

Artig at dere påstår det var så lett når alle løser oppgave 1 feil. (dere lar reven være igjen alene på den ene eller andre siden med enten kanin eller gulrot) 1.Rev over tom tilbake. 2.Gulrot over, rev tilbake. 3. Kanin over, tom tilbake. 4.Rev over

Omkretsen er selvsagt 40.

Ole

31.12.2015 kl.11:39

Ta med gulerøttene. La reven spise kaninen, survival of the fittest. Gjett hvem av de andre kommentarene som har rett...

Omkretsen er fortsatt 4 x 10, men arealet blir i det samme.

Her er blir arealet feks: (10*6) + (2*6) + 2*3) = 78

Frode Halvoren

31.12.2015 kl.11:55

Thomas:

Artig at du påstår alle tar feil på oppgave 1 når du selv starter med å la kaninen være igjen sammen med gulrøttene :)

Da blir det nemlig feil å ta med gulrøttene neste gang - det er ingen gulrøtter igjen siden kaninen har spist de opp :)

Du fikk med deg at det var kaninen som spiste gulrøtter ?

Kjell Tore

31.12.2015 kl.12:22

Oppgave #1:

Kaninen over tom tilbake

Reven over Kaninen tilbake

Gulerøtter over tom tilbake

Kaninen over

Oppgave #2:

Så lenge klippene er 90° vil omkrets forbli 40.

ronny

31.12.2015 kl.12:33

først kaninen, så reven. Kaninen tilbake, så flyttes gulrøttene over til reven. deretter henter man kaninen igjen.

Omkretsen er fortsatt 40

31.12.2015 kl.12:45

Tenkte jeg skulle være litt hyggelig med koseoppgaver i dag; det er jo nyttårsaften🎉🍾💃🏻

Fantastisk nytt år til alle, gi gass🤓😎🤓

Klem

31.12.2015 kl.13:05

Oppgave 1.

Først kanin over, så hente gulrøtter, ta med kanin tilbake og sette den i land og ro reven over til gulrøttene for så å ro tilbake for å hente kaninen. Ingenting ble spist.

Oppgave 2.

Omkrets 40

tomm1st

31.12.2015 kl.13:21

#1: Først tar han med kaninen over (eneste mulighet). Så ror han tilbake og henter gulrøttene/reven. Når han nå ror tilbake tar han med kaninen og setter den igjen, og ror over igjen med reven/gulrøttene. Så ror han tilbake og henter kaninen og tar den med over. I alt blir det 1+2+2+2 = 7 turer over elven.

#2: Omkretsen er (fortsatt) 40 etter klippingen. Siden alle vinklene er rette, vil summen av de vertikale og horisontale delene være 10 + 10 = 20.

Adina

31.12.2015 kl.13:36

1) Kaninen over først, så tilbake tomt.

Gulrøttene over, så kaninen tilbake.

Reven over, tilbake tomt.

Til slutt kaninen over.

2) 40

Per Jensen

31.12.2015 kl.15:18

Drar på europris å kjøper et katte bur, setter kaninen i buret, binder reven til fortøyning kroken bak, og gulerøttene setter han seg på, dumt å ro for mange ganger over den elva.

Kjartan Andersen

31.12.2015 kl.16:17

Ingen spør hva nissen vil spise :) Er han sulten nok så kommer vel bare reven frem...

Bjørn

31.12.2015 kl.16:27

Nå har jo alle allerede skrevet riktige svar, så et er jo ikke noe poeng, men var ikke dette fryktelig lette saker til å være ungdomsskole?

sjarlatan

31.12.2015 kl.16:52

Altfor enkle oppgaver. En litt vanskeligere oppfølger:

Heltallene 1, 2, 3, 4 og 5 er skrevet på ei tavle. Det er lov å stryke ut to heltall a og b og erstatte dem med a+b og ab. Er det ved å gjenta denne prosedyren mulig å få

tre av de fem heltallene på tavla til å bli 2009?

Bob

31.12.2015 kl.21:12

Oppgave 2: https://xkcd.com/1134/

Bobby

01.01.2016 kl.14:57

Omkretsen er selvsagt ikke 40. Den er nå 45.

02.01.2016 kl.00:28

Reven over først,så gulrøttene og tilslutt kaninen

Skriv en ny kommentar

hits