Hjernejul 2015 - Første nyttårsdag

autumn curles, fractal
Licensed from: marivlada / yayimages.com

 

Jeg har alltid rensket blader, magasiner og aviser for sudoku, quizer og annen hjernetrim. Fra lillejulaften og frem til første nyttårsdag har jeg derfor tenkt å dele matte- og logikkoppgaver som du kan kose deg med i julen og romjulen. Hver dag vil du finne to oppgaver på bloggen, én lettere og én vanskeligere oppgave. Disse vil være hentet fra Abelkonkurransen eller fra Matematikk.org.

Alle oppgavene skal kunne løses ved hjelp av ungdomsskolematte. Oppgave 1 på denne siste dagen med hjernejul er grunnleggende regning fra 5. klasse. Oppgave 2 er endelig litt deilig algebra! Et løsningsforslag på oppgavene blir publisert dagen etter. Post gjerne svaret ditt i kommentarfeltet om du ønsker. Her er første nyttårsdag-oppgavene:

Oppgave 1

Hva er en tyvedel av halvparten av en tidel av 10 000?

 

Oppgave 2

La a, b, c og d være positive tall. Hva blir 

 

Svaret kommer i morgen, God Jul!

For flere oppgaver trykk her! 

Her er svaret på gårsdagens oppgaver!

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

18 kommentarer

Frode Halvoren

01.01.2016 kl.13:55

oppg1 :

1/20*1/2*1/10*10000 = 25

Oppg2 :

Er det virkelig så enkelt som å bare putte inn verdiene for a-c og få (2+2)/(5+5) = 1 ?

Frode Halvoren

01.01.2016 kl.15:37

Ikke 1, men 2/5 :)

tomm1st

01.01.2016 kl.17:56

#: 250

10 000 / 10 = 1000 ==> 1000 / 2 = 500 ==> 500 / 20 = 25.

#2: 2/5 = 0,4

Uansett hvilke tall du velger for a, b, c og d som oppfyller kravet om at både a/b og c/d skal være 2/5, vil gi samme kvotient for 2 over brøkstreken som for 5 under brøkstreken. M.a.o. blir brøken alltid x*2 / x*5, og uansett hva som velges for x blir resultatet 2/5.

tomm1st

01.01.2016 kl.17:58

Skulle jo være 25 på oppg 1. :)

GODT NYTT ÅR!

Geir Asphaug

01.01.2016 kl.19:45

1) 10000*1/20*1/2*1/10=25

2) Setter a=2b/5 og C=2d/5

Dividend blir da 2/5(b+d) og når divisor er b+d blir resultatet alltid 2/5.

Jan

01.01.2016 kl.20:12

Oppg 1 = 100

Oppg = 2/5

rune

01.01.2016 kl.21:35

1. 10000x1\20x1\2x1\1+ = 25

2. 2\5 + 2\5 = 4\5 = 0.8

Ingeir Løvold

01.01.2016 kl.21:48

Oppg 1 Svaret er 25. Oppg 2 Svaret er 2/5

Jan-Ingve Nordstrand

01.01.2016 kl.22:28

Jeg har store problemer med å finne noe mer totalt meningsløst enn algebra. Utrolig uinteressant.

Anders

01.01.2016 kl.22:38

Oppgave b 2/5 = 0,4 og den andre er og 2/5 = 0,4. Da blir svaret 0,8, eller 4/5

Emma

02.01.2016 kl.00:54

1) 25

2) 4/5 :)

Tom

02.01.2016 kl.01:01

2) a/b = c/d = 2/5, det vil si at a=c når b=d.

Da kan man redusere uttrykket til 2a/2b, eller a/b som altså er 2/5.

Jan Otto

02.01.2016 kl.01:40

Oppgave 1: 25; det er bare å regne ut, rett fram.

Oppgave 2 er litt mer interessant.

Fra oppgaveteksten ser vi at:

a/b = 2/5 -> a = 2b/5

c/d = 2/5 -> c = 2d/5

a/b = c/d -> a=k*c og b=k*d hvor k er en eller annen konstant

Da kan vi sette inn og få:

(a+c) / (b+d) = (2b/5 + 2d/5) / (k*d + d) = (2k*d/5 + 2d/5) / (k*d+d)

= 2d(k+1) / (5d(k+1)) = 2/5

Kjetil

02.01.2016 kl.04:08

1: 25

2: 2/5

janv

02.01.2016 kl.09:47

5a = 2b og 5c = 2d

(a+c)/b+d) =5a + 5c) / (5b+5d) = (2b+2d)/(5b+5d) = 2/5

Trond

02.01.2016 kl.10:29

Oppgave 1: her kommer jeg til slutt fram til 25.

mitt svar: 25.

Oppgave 2: Her må jeg tenke tilbake til skolen. Her er spørsmålet hvordan man skal løse den. hvis man tar: 2/5+2/5 vil man få 4/5. altså 0.8. her er det altså en sammenhengende delestrek og man plusser det oppe og det nede. altså 4/10 som igjen er det samme som 2/5 = 0.4

Willy

02.01.2016 kl.11:08

1. 25

2. a= 0.4b, c=0.4d

0.4b +0.4d /b+d

0.4 (b +d)/b+d

x= 0.4

Skøiar

02.01.2016 kl.11:32

Oppgave 1 = 1/20 x 1 /2 x 1/10 = 1/400 av 10000 = 100/4 = 25

Oppgave 2 = a+c/b+d = (2b/5+2d/5)/ b+d = 2b+2d/5(b+d) = 2/5

Skriv en ny kommentar

hits