hits

Grublis

Julenøtter fasit for første nyttårsdag

Da er juleferien over, og jeg håper du har kost deg med årets julenøtter! Her kommer fasiten for de siste julenøttene. 

Fasit for gårsdagens julenøtter

1.
6 flasker med 2,5 kr i pant tilsvarer 6*2,5 kr = 15 kr, mens 9 flasker med 1 kr i pant tlsvarer 9*1 kr = 9 kr. Til sammen pantet Lise for 24 kr. 8 flasker med 2,5 kr i pant tilsvarer 8*2,5 kr = 20 kr, mens 4 flasker med 1 kr i pant tlsvarer 4*1 kr = 4 kr. Til sammen pantet Lotte for 24 kr. De samlet like mye penger!

2. 
Hvis Morten velger å ta 70 kr i timen vil han tjene 210 kr. Han bør derfor velge timelønnen.

3.
Hvis Trym går via B, vil han gå 319 m + 360 m = 679 m. Du kan regne avstanden mellom A og C via Pytagoras? setning.
AB^2 + B^*2 = AC^2
AC^2 = 3192 + 3602
AC^2 = 231361
AC = 481
Hvis Trym går direkte fra A til C vil han gå 481 m. Da vil han spare 198 m.

Julenøtter første nyttårsdag

reklame: annonselenke

Kan du matematikken fra grunnskolen? Årets julenøtter tester deg i matematikken du skal lære fra 1. til 10. klasse. Julenøttene er delt inn i tre nivåer. Nivå 1 dekker 1.-4. klasse, nivå 2 dekker 5.-7. klasse og nivå 3 dekker 8.-10. klasse. Du får tre nye julenøtter hver dag fra og med lille julaften til og med 1. nyttårsdag. Syns du julenøttene er vanskelige kan du kjøpe bøkene «Bli god i matte» her. Disse tre bøkene dekker pensum fra 1.-10.trinn. 

  1. Lotte og Lise konkurrerer om å få samle inn mest penger på pant. Lise har 6  store flasker med 2,5 kr i pant og 9 små flasker med 1 kr i pant. Lotte har 8 store flasker med 2,5 kr i pant og 4 små flasker med 1 kr i pant. Hvem samlet inn mest penger?
     
  2. Morten skal måke snø. Han bruker 3 timer på jobben. Han kan enten velge mellom å få 70 kr i timen for jobben, eller 200 kr for jobben. Hva bør han velge?
     
  3. Trym vil dra på besøk til en venn. Han kan enten følge veiene fra A til C via B, eller gå diagonalen fra A til C. Hvor mye sparer han på å gå utenom punkt B?

Fasit for gårsdagens julenøtter

1. 
Vi må finne det høyeste tallet i 3-gangeren som ikke er høyere enn 19. 3 ganger 6 er 18. Morten, Trym og Lise får da 6 stjerneskudd hver, og det blir ett stjerneskudd til overs.

2.
Det er billigst pr stjerneskudd å kjøpe pakken med flest, så de burde kjøpe så mange pakker med 10 stk som mulig. De får råd til 3 pakker med 10 stjerneskudd. Dette koster til sammen 120 kr, så de har nå 30 kr igjen. Nå burde de kjøpe én pakke med 6 stk. Etter dette har de 5 kr, som de kan bruke på 1 stjerneskudd. De har til sammen råd til 3*10 + 6 + 1 = 37 stjerneskudd.

3.
Vi legger sammen alle tidene (husk å gjøre om minuttet til 60 sekunder) og deler på antall stjerneskudd. Da får de en gjennomsnittlig brenntid på ca. 41 sekunder

 

 

Julenøtter nyttårsaften

Oppvarming

reklame: annonselenke

Kan du matematikken fra grunnskolen? Årets julenøtter tester deg i matematikken du skal lære fra 1. til 10. klasse. Julenøttene er delt inn i tre nivåer. Nivå 1 dekker 1.-4. klasse, nivå 2 dekker 5.-7. klasse og nivå 3 dekker 8.-10. klasse. Du får tre nye julenøtter hver dag fra og med lille julaften til og med 1. nyttårsdag. Syns du julenøttene er vanskelige kan du kjøpe bøkene «Bli god i matte» her. Disse tre bøkene dekker pensum fra 1.-10.trinn. 

  1. Morten, Trym og Lise har fått 19 stjerneskudd som de skal dele likt mellom seg. Hvor mange stjerneskudd får de hver, og blir det noen til overs?
  2. Barna var litt for ivrige med stjerneskuddene og brukte opp alle før kvelden kom. De går ut for å kjøpe flere. De har med seg 150 kr. Hvor mange stjerneskudd kan barna maksimalt kjøpe?
  3. De ser at stjerneskuddene ikke brenner like lenge, og bestemmer seg derfor for å måle hvor lenge stjerneskuddene brenner. Da får de disse tidene.
    22 sek, 25 sek, 45 sek, 52 sek, 36 sek, 51 sek, 33 sek, 1 min, 40 sek,  45 sek, 50 sek, 37 sek. 
    Hva er gjennomsnittlig brenntid for stjerneskuddene?


(foto: http://www.nesseby.kommune.no)
 

Fasit for gårsdagens julenøtter

1.
170 kr - 50 kr = 120 kr

2.
Én båt veier: 175 g/20 = 8,75 g
6 båter: 6*8,75 g= 52,5 g

3. 
Må utvide brøkene til 24-deler.
1/6 = 4*1/4*6 = 4/24
1/3 = 1*8/3*8 = 8/24
1/4 = 1*6/4*6 = 6/24
1/12 = 1*2/12*2 = 2/24
Det vil si at de spiste 4, 8, 6 og 2 stykker hver.

 

Julenøtter lille nyttårsaften

Oppvarming:

 

reklame: annonselenke

Kan du matematikken fra grunnskolen? Årets julenøtter tester deg i matematikken du skal lære fra 1. til 10. klasse. Julenøttene er delt inn i tre nivåer. Nivå 1 dekker 1.-4. klasse, nivå 2 dekker 5.-7. klasse og nivå 3 dekker 8.-10. klasse. Du får tre nye julenøtter hver dag fra og med lille julaften til og med 1. nyttårsdag. Syns du julenøttene er vanskelige kan du kjøpe bøkene «Bli god i matte» her. Disse tre bøkene dekker pensum fra 1.-10.trinn. 

  1. Familien skal kjøpe mat til nyttårsmiddagen. I butikken koster en kalkun 170 kr, men det er salg og de får 50 kr i avslag. Hvor mye betaler de for kalkunen?
     
  2. Lotte elsker freias sjokoladeappelsin. Sjokoladeappelsinen veier 175 g og det er 20 båter i appelsinen. Lotte lurer på hvor mye 6 båter veier. Vet du hvor mye 6 båter veier?

    (foto: godt.no)
  3. Jonathan har bakt brownies i en firkantet form til en filmkveld med familien. Han deler opp brownien i 24 like store biter. Søsteren Kamilla spiser 1/6 av bitene, broren Oskar spiser 1/3 av bitene, faren spiser ¼ av bitene, moren spiser 1/12 av bitene. Jonathan spiser resten av brownien. Hvor mange biter spiste hver av dem?


(foto: taste.com)

Fasit for gårsdagens julenøtter

1. 
Trym trenger 5 dL melk og 1 dL ris til én porsjon grøt.

2. 
1/27 er sjansen for å trekke en karamell

3.
31 sek = 31/60 = 0,5167 min. Sangen varer i 3,5167 min. Ganger dette med 1 million som er 3516666,67 min.
Antall minutter i ett år: 60*24*365 = 525600.
3516666,67 / 525600 = 6,69 år
 

 

Julenøtter femte juledag

Oppvarming

 

reklame: annonselenke

Kan du matematikken fra grunnskolen? Årets julenøtter tester deg i matematikken du skal lære fra 1. til 10. klasse. Julenøttene er delt inn i tre nivåer. Nivå 1 dekker 1.-4. klasse, nivå 2 dekker 5.-7. klasse og nivå 3 dekker 8.-10. klasse. Du får tre nye julenøtter hver dag fra og med lille julaften til og med 1. nyttårsdag. Syns du julenøttene er vanskelige kan du kjøpe bøkene «Bli god i matte» her. Disse tre bøkene dekker pensum fra 1.-10.trinn. 

  1. Trym vil lage risgrøt til seg selv og leser at han trenger 1 L melk og 2 dL ris til to porsjoner. Han tenker at han bare trenger å lage én porsjon ? hvor mye ris og melk trenger han da?

    (foto: godt.no)
     
  2. Morten titter ned i godteskåla og teller 15 sjokoladebiter, 8 seigmenn og 4 lakrisbåter. Hva er sannsynligheten for å trekke en karamell, hvis han ikke ser i skålen?

    (foto: nidar)
     
  3. Lise har fått en ny favorittjulesang, «Alt jeg ønsker meg» av Marcus og Martinus. Hun sier hun har hørt den EN MILLION ganger! Sangen varer i 3 min og 31 sekunder. Hvis Lise har hørt den på repeat hele tiden, hvor lenge har hun hørt på «Alt jeg ønsker meg»? Svar i antall år.

Fasit for gårsdagens julenøtter

1.
40 min + 20 min + 10 min = 70 min = 1 time og 10 min
Halvannen time er 1 time og 30 min.

Ja, de rekker å lage snømannen.

2. 
1,2 m + 0,8 m + (2*0,4)=2,4 m
Snømannen blir 2,4 meter høy

3.
V=1/3*4*pi*r^3 
V_ stor = 4*3*pi*0,6^3=0,9m^3

V_medium= 4/3*pi*0,4^3=0,27m^3
V_liten=4/3*pi*0,2^3=0,034m^3
Totalt: 0,9 + 0,27 + 0,034 = 1,2 m^3

Julenøtter fjerde juledag

Oppvarming:

 

reklame: annonselenke

Kan du matematikken fra grunnskolen? Årets julenøtter tester deg i matematikken du skal lære fra 1. til 10. klasse. Julenøttene er delt inn i tre nivåer. Nivå 1 dekker 1.-4. klasse, nivå 2 dekker 5.-7. klasse og nivå 3 dekker 8.-10. klasse. Du får tre nye julenøtter hver dag fra og med lille julaften til og med 1. nyttårsdag. Syns du julenøttene er vanskelige kan du kjøpe bøkene «Bli god i matte» her. Disse tre bøkene dekker pensum fra 1.-10.trinn. 

  1. Det har snødd masse over natten og Lise og Lotte har lyst til å bygge en stor snømann.De regner med at det tar 40 min å rulle den største snøballen, 20 min å rulle den midterste og 10 min å rulle den minste snøballen. De skal til bestemor for å spise julegrøt om halvannen time. Rekker de å lage snømannen før de skal dra?
     
  2. Snømannen skal bli stor og fin, og de vil at den største ballen skal ha en diameter på 1,2 m, den midterste en diameter på 80 cm og den miste en radius på 20 cm. Hvor høy blir snømannen når de stabler snøballene oppå hverandre?
     
  3. Hva er volumet av snømannen Lise og Lotte har bygd?


(foto: clipart library)

Fasit for gårsdagens julenøtter

1.
250 m * 4 = 1000 m = 1 km

2.
Morten brukte 50 sek mindre enn Trym.

3. 
Kaller Lise for x
Trym = 2x
Morten = 2x-3
x + 2x + 2x-3 = 47
x= 10 km
Lise har gått 10 km, Trym har gått 20 km og Morten har gått 17 km


 

 

 

 

Julenøtter tredje juledag

reklame: annonselenke

Kan du matematikken fra grunnskolen? Årets julenøtter tester deg i matematikken du skal lære fra 1. til 10. klasse. Julenøttene er delt inn i tre nivåer. Nivå 1 dekker 1.-4. klasse, nivå 2 dekker 5.-7. klasse og nivå 3 dekker 8.-10. klasse. Du får tre nye julenøtter hver dag fra og med lille julaften til og med 1. nyttårsdag. Syns du julenøttene er vanskelige kan du kjøpe bøkene «Bli god i matte» her. Disse tre bøkene dekker pensum fra 1.-10.trinn. 

  1. Lise vil prøve de nye skiene hun har fått til jul. Hun finner seg en liten runde på 250 meter og går denne 4 ganger. Hun lurer nå på hvor langt hun har gått tilsammen.
     
  2. Trym og Morten lager en skikonkurranse. Morten brukte 7 min og 20 sekunder, mens Trym brukte 8 min og 10 sekunder. Hvor mye vant Morten med?
     
  3. De Lise, Morten og Trym har gått på ski i romjula. Trym har gått dobbelt så langt som Lise og Morten har gått 3 km mindre enn Trym. Tilsammen har de gått 47 km. Hvor langt har hver av dem gått?

Fasit for gårsdagens julenøtter

1. 
25 - 13 = 12 klementiner. I dag er det 7 igjen, det vil si at 12-7 = 5 klementiner som har forsvunnet.

2. 
Hver dag spiser familien: 4 + 3 + 3 + 3 + 2 = 15 klementiner
Det er 6 dager hun må kjøpe inn klementiner til. 6*15 = 90.
Hun må kjøpe 90 klementiner. 

3. 
O = 2*pi*r
r= O/(2*pi)
r= 25/(2*pi) =3,98
Klementinen har en radius på nesten 4 cm.

Julenøtter andre juledag

Oppvarming:

1*(1+2+3+4+5+6+7+8+9)*0=?

 

reklame: annonselenke

Kan du matematikken fra grunnskolen? Årets julenøtter tester deg i matematikken du skal lære fra 1. til 10. klasse. Julenøttene er delt inn i tre nivåer. Nivå 1 dekker 1.-4. klasse, nivå 2 dekker 5.-7. klasse og nivå 3 dekker 8.-10. klasse. Du får tre nye julenøtter hver dag fra og med lille julaften til og med 1. nyttårsdag. Syns du julenøttene er vanskelige kan du kjøpe bøkene «Bli god i matte» her. Disse tre bøkene dekker pensum fra 1.-10.trinn. 

  1. Trine vet at familien spiste tilsammen 13 klementiner i går og det ligger igjen 7 klementiner i skålen. Hun vet at det var 25 klementiner der før de spiste noen. Hvor mange klementiner har blitt borte? 
     
  2. Linda skal kjøpe inn nok klementiner for jula, og hun må kjøpe inn nok fra andre og med juledag til og med nyttårsaften. Hun regner med at far spiser 4 klementiner om dagen, mor spiser 3, Tom og Thorbjørn spiser 3 hver og selv spiser hun 2 klementiner om dagen. Hvor mange klementiner må hun minst kjøpe til familien?
     
  3. Tom fant en stor klementin som han målte omkretsen til, og nå lurer han på hva radien til klementinen er?


(foto: whitebite.blogspot.com)

Fasit til gårsdagens julenøtter

1.
En runde rundt huset er 10 m + 10 m + 15 m + 15 m = 40 m

2.
1: 50 betyr at 1 cm = 50 cm. 
10 m = 1000 cm og 15 m = 1500 cm
1000 cm / 50 = 20 cm og 1500 cm/ 50 = 30 cm
Sidene på pepperkakehuset må være 20 cm og 30 cm lange.

3.
Morten kaller vi for x, Lotte x + 7 og Trym x-3. Da får vi denne likningen:
x + (x+7) + (x-3) = 40
x = 12
Det vil si at Morten pyntet med 12 seigmenn, Lotte med 12 + 7 = 19 og Trym 12-3 = 9

Julenøtter første juledag

reklame: annonselenke

Kan du matematikken fra grunnskolen? Årets julenøtter tester deg i matematikken du skal lære fra 1. til 10. klasse. Julenøttene er delt inn i tre nivåer. Nivå 1 dekker 1.-4. klasse, nivå 2 dekker 5.-7. klasse og nivå 3 dekker 8.-10. klasse. Du får tre nye julenøtter hver dag fra og med lille julaften til og med 1. nyttårsdag. Syns du julenøttene er vanskelige kan du kjøpe de nye bøkene mine «Bli god i matte» her. Disse tre bøkene dekker pensum fra 1.-10.trinn, og har alt du trenger å kunne for å løse årets julenøtter.

  1. Knut Arild, Bjørnar og Siv skal løpe rundt huset og lurer på hvor lang hver runde er. Kortsidene av huset er 10 meter og langsidene er 15 meter. Hvor lang er én runde?

Tegning: Bforball.com                                            

  1. Knut Arild, Bjørnar og Siv har lyst til å lage en pepperkake-modell av huset sitt i målestokk 1:50. Hvor lange blir sidene av huset?

                                                           

Foto: www.meny.no                                                                                           

  1. De vil pynte huset med seigmenn. Siv pyntet med 7 flere seigmenn enn Knut Arild, og Bjørnar pyntet med 3 færre enn Knut Arild. Til sammen pyntet de med 40 seigmenn. Hvor mange seigmenn pyntet hver av de med?

Løsning av gårsdagens julenøtter

1. 10 + 4 + 11 = 25 
    Det lå 25 gaver under treet. 

2. 5 kvadrat: 5* 20cm*20cm =2000 cm^2
    2 trekanter: 2*(30*20/2)= 600 cm^2
    2 rektangler: 2*(36*20)=1440 cm^2
   Totalt: 2000 + 600 + 1440 = 4040 cm^2 = 40,40 dm^2

3. Volum av pakken: 20 cm * 15 cm * 25 cm = 7500 cm^3
    Massetetthet er g/cm^3: 5000g/7500cm^3 = 0,67g/cm^3

Julenøtter julaften

reklame: annonselenke

Kan du matematikken fra grunnskolen? Årets julenøtter tester deg i matematikken du skal lære fra 1. til 10. klasse. Julenøttene er delt inn i tre nivåer. Nivå 1 dekker 1.-4. klasse, nivå 2 dekker 5.-7. klasse og nivå 3 dekker 8.-10. klasse. Du får tre nye julenøtter hver dag fra og med lille julaften til og med 1. nyttårsdag. Syns du julenøttene er vanskelige kan du kjøpe de nye bøkene mine «Bli god i matte» her. Disse tre bøkene dekker pensum fra 1.-10.trinn, og har alt du trenger å kunne for å løse årets julenøtter.

  1. Julegavene ligger under treet. Erna, Jonas og Trygve bestemmer seg for å telle hvor mange gaver det er tilsammen. For å ikke gå i surr teller Erna alle gavene med rødt innpakningspapir, Jonas de grønne og Trygve alle de andre. Erna telte 10 gaver, Jonas telte 4 og Trygve telte 11 gaver. Hvor mange gaver lå det under treet?
     

Foto: www.e24.no                                                                                  

  1. Trygve er litt sent ute med å pakke inn gavene sine, og håper nå han har nok gavepapir. Hvor mye gavepapir trenger Trygve for å pakke inn denne gaven?



Tegning: Privat                                                                                     

  1. Jonas er nysgjerrig på hva som er i gaven sin, og tenker at om hun måler den kanskje hun kan finne ut hva det er. Hun kom frem til følgende mål på pakken og pakken veier 5 kg. Hva er massetettheten til pakken?

Foto: www.acuber.com                                                          

Fasit på gårsdagens julenøtter:

1.
15:20 + 1 time og 20 min.
Regner minuttene først: 20 min + 45 min = 65 min = 1 time og 5 min.
Regner deretter antall timer: 15 + 1  = 16. 
Legger alt sammen: 16 + 1 time og 5 min = 17 t og 5 min.
Besteforeldrene kommer frem klokken 17:05.

2.
Supergran koster 450 kr
Grønngran koster 230 kr * 2,5 m = 575 kr
Forskjell i pris = 575 kr - 450 kr = 125 kr.
Familien sparer 125 kr på å kjøpe Supergran.

3.
1. dag trenger treet 2 L
2. dag trenger treet 1,5 L
3. dag trenger treet 1,0 L
4. dag trenger treet 0.5 L
5. dag trenger treet 0,5 L
6. dag trenger treet 0,5 L
7. dag trenger treet 0,5 L
Tilsammen har treet fått 6,5 L vann.



 

 

Julenøtter lille julaften

Reklame: annonselenke

Kan du matematikken fra grunnskolen? Årets julenøtter tester deg i matematikken du skal lære fra 1. til 10. klasse. Julenøttene er delt inn i tre nivåer. Nivå 1 dekker 1.-4. klasse, nivå 2 dekker 5.-7. klasse og nivå 3 dekker 8.-10. klasse. Du får tre nye julenøtter hver dag fra og med lille julaften til og med 1. nyttårsdag. Syns du julenøttene er vanskelige kan du kjøpe de nye bøkene mine «Bli god i matte» her. Disse tre bøkene dekker pensum fra 1.-10.trinn, og har alt du trenger å kunne for å løse årets julenøtter.

  1. Audun gleder seg veldig til bestemor og bestefar skal komme på besøk, for da skal de kjøpe juletre. Besteforeldrene drar kl 15:20 og det tar 1 time og 45 min å kjøre. Når kommer besteforeldrene til Audun frem?
     
  2. Familien skal kjøpe et juletre. De kan velge mellom å kjøpe en supergran som koster 450 kr uansett hvor høyt det er, eller de kan kjøpe en grønngran som koster 230 kr pr. meter. De tenker å kjøpe et tre som er 2,5 meter høyt. Hvilket tre er billigst, og hvor mye sparer de på å kjøpe det billigste treet?
     
  3. Treet må ha mye vann i starten når det settes inn. Det første døgnet trenger treet 2 L vann, deretter synker vanninntaket med 5 dl i døgnet til juletreet bare trenger 5 dl vann hvert døgn. Hvor mye vann har juletreet fått den første uken?

Foto: www.skeidar.no                      

Julenøtter første nyttårsdag


FOTO: UKJENT/PRIVAT
 

Kan du matematikken fra grunnskolen? Årets julenøtter tester deg i matematikken du skal lære fra 1. til 10. klasse. Julenøttene er delt inn i tre nivåer. Nivå 1 dekker 1.-4. klasse, nivå 2 dekker 5.-7. klasse og nivå 3 dekker 8.-10. klasse. Du får tre nye julenøtter hver dag fra og med lille julaften til og med 1. nyttårsdag. Årets julenøtter er utarbeidet i samarbeid med Vilde Nyrønning Strøm.

 

Nivå 1:

Oliver sitter i bilen på vei hjem fra juleferie, og spør mamma hvor langt det er igjen til de er hjemme. Mamma sier at det er tosifret antall minutter igjen til de er hjemme. Hun sier at det siste sifferet er tre større enn det først sifferet, som er 2. Hvor mange minutter er det til Oliver er hjemme?

 

Nivå 2:

Lea lurer på om det har vært mindre ferie i 2016 i forhold til andre år. Hun finner følgende oversikter over fridager (de som treffer i helg er ikke inkludert) og ferier som gjelder for Osloskolene i 2016 og 2017:


FOTO: VILDE NYRØNNING STRØM
 

Er det flere fridager i 2017 enn det var i 2016 i følge oversiktene over?

 

Nivå 3:

Cathinka fikk tre billetter til Justin Bieber konsert til jul, og klarer ikke å bestemme seg for hvem hun skal ta med. Hun legger derfor 5 lapper i en skål. På to av de står det ?billett?, mens de resterende 3 er blanke. Johanne og Amalie er de to første venninnene som skal trekke. Først trekker Johanne, også trekker Amalie. Hva er sannsynligheten for at begge to får en Justin Bieber billett?

 

EKSTRANØTT:



 

 

SVAR PÅ GÅRSDAGENS OPPAGEVER

Svar nivå 1: Begge har rett. 2*6 = 2+2+2+2+2+2=6+6=6*2 = 12.

Svar nivå 2: 1 mil = 10 000 m. Altså er antall min med tv = 10 000:20 min = 500 min.

          500 min = 8 timer og 20 min! Olav får se på tv i 8 timer og 20 minutter etter skituren.

Svar nivå 3: La Maja=x. Sett opp likningen x + 3*x+(x+15)=215. Dette gir at Maja så 40 fyverkerier, Liam så 120 og Olivia 55.

Svar ekstranøtt: 2

 

Du følge meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

TIDLILGGERE JULENØTTER 2015 OG 2016

Nyttårsaften 2016

Lille nyttårsaften 2016

Femte juledag 2016

Fjerde juledag 2016

Tredje juledag 2016

Andre juledag 2016

Første juledag 2016

Julaften 2016

Lille julaften 2016

Først nyttårsdag julen 2015

Nyttårsaften 2015

Lille nyttårsaften 2015

Femte juledag 2015

Fjerde juledag 2015

Tredje juledag 2015

Andre juledag 2015

Første juledag 2015

Julaften 2015 

Lille julaften 2015

Julenøtter nyttårsaften


FOTO: UKJENT/PRIVAT

Kan du matematikken fra grunnskolen? Årets julenøtter tester deg i matematikken du skal lære fra 1. til 10. klasse. Julenøttene er delt inn i tre nivåer. Nivå 1 dekker 1.-4. klasse, nivå 2 dekker 5.-7. klasse og nivå 3 dekker 8.-10. klasse. Du får tre nye julenøtter hver dag fra og med lille julaften til og med 1. nyttårsdag. Årets julenøtter er utarbeidet i samarbeid med Vilde Nyrønning Strøm.

 

Nivå 1:

Emma og Filip skal lage en nyttårsquiz til middagen senere på kvelden. Filip kommer opp med spørsmålet ?Gangestykket 2*6 er det samme som å addere (plusse) 2 med seg selv 6 ganger?. Emma sier at spørsmålet heller skal være ?Gangestykket 2*6 er det samme som å addere (plusse) 6 med seg selv 2 ganger?. Hvem har rett?

 

Nivå 2:

Olav vil ikke være med på langrennstur ? han vil heller se på alle de spennende nyttårsprogrammene som går på tv i dag. Mamma sier at Olav kan få velge seg en premie hvis han blir med på langrennstur. Olav sier at hvis han kan få se like mange minutter på tv som antall 20 meter de går, blir han med. Mamma sier ja. Olav gikk 1 mil på ski den dagen. Hvor lenge får Olav se på tv når de kommer hjem?

 

Nivå 3:

Liam, Maja og Olivia feirer nyttår tre forskjellige steder, og har avtalt å telle antall fyrverkerier de ser i løpet av kvelden. Liam ser tre ganger så mange som Maja, og Olivia ser 15 flere enn Maja. Til sammen ser de 215 fyrverkerier. Hvor mange ser hver av de?

 

EKSTRA NØTT: Klarer du å regne ut denne?



 

 

SVAR PÅ GÅRSDAGENS JULENØTTER

Svar nivå 1: Den midterste dagen i uka er torsdag, dermed må Mathias ha bursdag torsdag 29. Desember. Ettersom Kaja har bursdag i en annen måned en Mathias, må hun ha bursdag i Januar (det er kun datoer i desember og januar denne uken). Det er kun en dato denne uken som er i januar, og det er søndag 01.01. Det må dermed være Kajas bursdag.

Svar nivå 2: de har kun råd til én ?tidenes nyttårspakke?. Deretter har de igjen 500 kr, som er nok til én ?litt kul nyttårspakke?. Så har de igjen 100 kr, altså nok til to ?ukule nyttårspakker?.

Svar nivå 3: Ja, tegne opp et kvadrat med sider lik 1 cm. Diagonalen vil da være lik Ö2 cm. Tenk på kvadratet som to rettvinklede trekanter med kateter 1 cm. Hypotenusen (diagonalen) er da Ö(1+1)= Ö2. 

 

Du følge meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

TIDLILGGERE JULENØTTER 2015 OG 2016

Lille nyttårsaften 2016

Femte juledag 2016

Fjerde juledag 2016

Tredje juledag 2016

Andre juledag 2016

Første juledag 2016

Julaften 2016

Lille julaften 2016

Først nyttårsdag julen 2015

Nyttårsaften 2015

Lille nyttårsaften 2015

Femte juledag 2015

Fjerde juledag 2015

Tredje juledag 2015

Andre juledag 2015

Første juledag 2015

Julaften 2015 

Lille julaften 2015

Julenøtter lille nyttårsaften 2016


FOTO: UKJENT/PRIVAT
 

Kan du matematikken fra grunnskolen? Årets julenøtter tester deg i matematikken du skal lære fra 1. til 10. klasse. Julenøttene er delt inn i tre nivåer. Nivå 1 dekker 1.-4. klasse, nivå 2 dekker 5.-7. klasse og nivå 3 dekker 8.-10. klasse. Du får tre nye julenøtter hver dag fra og med lille julaften til og med 1. nyttårsdag. Årets julenøtter er utarbeidet i samarbeid med Vilde Nyrønning Strøm.

 

Nivå 1:

Mathias og Kaja har begge bursdag denne uken (fra og med 26.12 til og med 01.01). Mathias har bursdag i den midterste dagen denne uken, og Kaja har bursdag i en annen måned en Mathias. Hvilke datoer har Mathias og Kaja bursdag? (Tips: Ta fram en kalender og bruk denne som hjelpemiddel!)

 

Nivå 2:

Mina skal være med pappa og kjøpe fyrverkeri til morgendagens nyttårsfeiring. Når de kommer fram til stedet der de selger fyrverkeri ser de følgende salgsliste:


TABELL: VILDE NYRØNNING STRØM
 

Mina og pappa har spart masse penger til denne dagen, så de har 2000 kr med seg. De vil gjerne ha så bra fyrverkeri som mulig. Hvor mange av hver pakke ender de opp med da?

 

Nivå 3:

Isak er hjemme hos morfar på middag, og morfar forteller Isak om en gang han skulle vise nøyaktig hvor langt Ö2 cm var. Isak tenker at det er vel bare å tegne opp med linjalen. Han tar fram kalkulatoren på telefonen, og ser at svaret har uendelig antall desimaler (1.414213?). Finnes det en måte Isak kan illustrere Ö2 cm på en helt nøyaktig måte?



FOTO: WWW.WOLFRAMALFA.COM

 

SVAR PÅ GÅRSDAGENS JULENØTTER

Svar nivå 1: Selma får 2 stjerneskudd, og mamma og pappa får 4 stjerneskudd. Det er dermed igjen 6 stjerneskudd til Frederik.

Svar nivå 2: søsteren er 14 år og morten er 8 år. For to år siden var da søsteren 12 år og morten 6 år.

Svar nivå 3: 600:5 = 120. 1200:11 = 109, 1080:9 = 120. Målestokken 1:120 gjelder for to av veggene, men ikke den midterste. Altså er tegningen unøyaktig.

 

Du følge meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

TIDLILGGERE JULENØTTER 2015 OG 2016

Femte juledag 2016

Fjerde juledag 2016

Tredje juledag 2016

Andre juledag 2016

Første juledag 2016

Julaften 2016

Lille julaften 2016

Først nyttårsdag julen 2015

Nyttårsaften 2015

Lille nyttårsaften 2015

Femte juledag 2015

Fjerde juledag 2015

Tredje juledag 2015

Andre juledag 2015

Første juledag 2015

Julaften 2015 

Lille julaften 2015

Julenøtter femte juledag


FOTO: UKJENT/PRIVAT
 

Kan du matematikken fra grunnskolen? Årets julenøtter tester deg i matematikken du skal lære fra 1. til 10. klasse. Julenøttene er delt inn i tre nivåer. Nivå 1 dekker 1.-4. klasse, nivå 2 dekker 5.-7. klasse og nivå 3 dekker 8.-10. klasse. Du får tre nye julenøtter hver dag fra og med lille julaften til og med 1. nyttårsdag. Årets julenøtter er utarbeidet i samarbeid med Vilde Nyrønning Strøm.

 

Nivå 1:

Det nærmer seg nyttårsaften, og Frederik vil kjøpe 12 stjerneskudd de kan bruke på nyttårskvelden. Storesøster Selma sier hun vil ha 1/12 av stjerneskuddene, og mamma og pappa vil ha 4/12. Hvor mange stjerneskudd er det igjen til Frederik?

 

Nivå 2:

Morten har en søster som var dobbelt så gammel som han for to år siden. Nå er søsteren 6 år eldre enn Morten. Hvor gamle er Morten og søsteren?

 

Nivå 3:


TEGNING: WWW.MALMLAFT.NO
 

Andreas finner en tegning av hytta de er på i juleferien, men synes dimensjonene på tegningen ser litt merkelige ut. Andreas måler lengden av tre av veggene på hytta, og får følgende sammenlikninger:


TABELL: VILDE NYRØNNING STRØM

 

Er det én målestokk som gjelder for alle de tre målene over, eller er tegningen upresis?

 

 

SVAR PÅ GÅRSDAGENS JULENØTTER

Svar: 50 + 2*80 kr = 210 kr.

Svar nivå 1: tre dagskort = 3*400=1200 kr. Firedagerskortet er dermed billigst selv om hun kun skal stå i tre dager. 

Svar nivå 2: Ja, hun har nok papir. Må regne ut overflatearealet av gaven.

Svar nivå 3: Bunn (rektangel): 9*25 cm2 = 225 cm2

Sideflate 1 (rektangel): 25*8 cm2 = 200 cm2

Sideflate 2 og 4 (trapes): 2*(9+5)*8/2  cm2 = 112 cm2

Topp (rektangel): 5*25 cm2 = 125 cm2

Siste sideflate (rektangel): Må finne den ene siden med Pytagoras. Rettvinklet trekant med kateter 4 cm og 8 cm: Ö(4^2+8^2)=8.9. Areal = Ö80*25 cm2= 223.6 cm2

Totalt overflateareal = 885.6 cm2 = 0.8856 dm2 < 1 dm2.

 

Du følge meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

TIDLILGGERE JULENØTTER 2015 OG 2016

Fjerde juledag 2016

Tredje juledag 2016

Andre juledag 2016

Første juledag 2016

Julaften 2016

Lille julaften 2016

Først nyttårsdag julen 2015

Nyttårsaften 2015

Lille nyttårsaften 2015

Femte juledag 2015

Fjerde juledag 2015

Tredje juledag 2015

Andre juledag 2015

Første juledag 2015

Julaften 2015 

Lille julaften 2015

Julenøtter fjerde juledag


FOTO: UKJENT/PRIVAT
 

Kan du matematikken fra grunnskolen? Årets julenøtter tester deg i matematikken du skal lære fra 1. til 10. klasse. Julenøttene er delt inn i tre nivåer. Nivå 1 dekker 1.-4. klasse, nivå 2 dekker 5.-7. klasse og nivå 3 dekker 8.-10. klasse. Du får tre nye julenøtter hver dag fra og med lille julaften til og med 1. nyttårsdag. Årets julenøtter er utarbeidet i samarbeid med Vilde Nyrønning Strøm.

 

Nivå 1:

William er med for å handle inn mat til nyttårsaften. I butikken har de supersalg på kalkun og ribbe. Én kg ribbe koster 50 kr, og én kg kalkun koster 80 kr. Hvor mye må de betale om de skal ha én kg ribbe og to kg kalkun?

 

Nivå 2:

Lina er på fjellet, og skal kjøpe heiskort i skibakken. Hun skal være på fjellet i fire dager. Hun kan velge mellom å kjøpe et dagskort til 400 kr eller et firedagers-kort til 1150 kr. Hun regner med at hun skal stå i bakken tre av de fire dagene hun er på fjellet. Lønner det seg for Lina å kjøpe dagskort de dagene hun er i bakken eller firedagers-kortet?

 

Nivå 3:

Anniken skal i bursdag, og skal pakke inn bursdagsgaven som har en overflate bestående av fire rektangler og to trapeser:

Hun har  kun 1 dm2 gavepapir igjen hjemme, ettersom nesten alt gavepapiret ble brukt opp til julegavene. Har Anniken nok gavepapir til å pakke inn gaven?

 

SVAR PÅ GÅRSDAGENS JULENØTTER

Svar nivå 1: 1 kg = 1000 g. Spillet veier mest, Rasmus må ta med seg fotballen.

Svar nivå 2: Nei. Jacob har fanget minst, men gått lengst (7.3 km). Ingrid har fanget flest, men gått kortest (5.2 km).

Svar nivå 3: klementin=5 kr, sjokolade=25 kr, brus=15 kr. Totalt 4*5+25 +2*15 kr=75 kr

 

Du følge meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

TIDLILGGERE JULENØTTER 2015 OG 2016

Tredje juledag 2016

Andre juledag 2016

Første juledag 2016

Julaften 2016

Lille julaften 2016

Først nyttårsdag julen 2015

Nyttårsaften 2015

Lille nyttårsaften 2015

Femte juledag 2015

Fjerde juledag 2015

Tredje juledag 2015

Andre juledag 2015

Første juledag 2015

Julaften 2015 

Lille julaften 2015

Julenøtter tredje juledag


FOTO: UKJENT/PRIVAT
 

Kan du matematikken fra grunnskolen? Årets julenøtter tester deg i matematikken du skal lære fra 1. til 10. klasse. Julenøttene er delt inn i tre nivåer. Nivå 1 dekker 1.-4. klasse, nivå 2 dekker 5.-7. klasse og nivå 3 dekker 8.-10. klasse. Du får tre nye julenøtter hver dag fra og med lille julaften til og med 1. nyttårsdag. Årets julenøtter er utarbeidet i samarbeid med Vilde Nyrønning Strøm.

 

Nivå 1:

Rasmus skal på ferie resten av romjulen, men kofferten hans er full av ting, og den er veldig tung. Han vil egentlig ha med både fotballen og spillet han fikk til jul på ferie, men han kan kun ta med den tingen som veier minst. Rasmus setter fotballen på kjøkkenvekten og spillet på baderomsvekten for å sammenlikne de to tingene:


FOTO: VILDE NYRØNNING STRØM
 

Skal Rasmus ta med seg fotballen eller spillet?

 

Nivå 2:

Jacob og Ingrid har spilt mye Pokémon GO de tre siste dagene i juleferien. Jacob har fanget 21 Pokémon, og Ingrid har fanget 25 Pokémon. De har skrevet ned hvor langt de har gått for hver dag for å vise mamma og pappa at man ikke sitter stille når man spiller Pokémon GO.


FOTO: VILDE NYRØNNING STRØM
 

Kan man ut fra denne informasjonen si at den som har gått lengst er garantert å ha fanget flest Pokémon?

 

Nivå 3:

Malin har handlet klementiner, sjokolade og brus i butikken. Pappa lurer på hvor mye det kostet til sammen, og Malin bestemte seg for å lage denne tegningen som svar:


FOTO: VILDE NYRØNNING STRØM

Malin kjøpte fire klementiner, én sjokolade og to brus. Hvor mye betalte hun totalt?

 

GÅRSDAGENS SVAR:

Svar nivå 1: de trenger 0,3 L kremfløte.

Svar nivå 2: Alt. 1, gjør om alt til sekunder: Herman=542 s, Georg=538 s, Nikolai=540 s.

          Alt. 2, gjør om til blanding: Herman= 9 min 2 s, Georg=8 min 58 s, Nikolai=9 min.

         Georg vant.

Svar nivå 3: To likninger med to ukjente. La x=gløgg og y=pepperkakedeig.

1) x+3y=158    2) 2x+2y=156

Gløggen koster 38 kr, og pepperkakedeigen koster 40 kr. 

 

Du følge meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

TIDLILGGERE JULENØTTER 2015 OG 2016

Andre juledag 2016

Første juledag 2016

Julaften 2016

Lille julaften 2016

Først nyttårsdag julen 2015

Nyttårsaften 2015

Lille nyttårsaften 2015

Femte juledag 2015

Fjerde juledag 2015

Tredje juledag 2015

Andre juledag 2015

Første juledag 2015

Julaften 2015 

Lille julaften 2015

Julenøtter andre juledag


FOTO: UKJENT/PRIVAT
 

Kan du matematikken fra grunnskolen? Årets julenøtter tester deg i matematikken du skal lære fra 1. til 10. klasse. Julenøttene er delt inn i tre nivåer. Nivå 1 dekker 1.-4. klasse, nivå 2 dekker 5.-7. klasse og nivå 3 dekker 8.-10. klasse. Du får tre nye julenøtter hver dag fra og med lille julaften til og med 1. nyttårsdag. Årets julenøtter er utarbeidet i samarbeid med Vilde Nyrønning Strøm.

 

Nivå 1:

Martin og Ada skal lage riskrem, og i oppskriften står det at de trenger 3 dl kremfløte.

Litermålet de har tilgjengelig ser ut som dette:



Litermålet måler altså fra og med 0,1 liter til og med 0,5 liter. Hvor mange liter kremfløte trenger Ada og Martin?

 

Nivå 2:

Nikolai, Georg og Herman har konkurranse om å kjøre raskest ned Korketrekkeren (en lang og bratt akebakke). Guttene kjører flere runder, og til slutt  skal de sammenlikne de beste tidene sine. Herman forteller at han brukte 542 sekunder på sin raskeste nedfart. Georg forteller at hans raskeste tur var på 8 minutter og 58 sekunder. Nikolai brukte på sitt raskeste 6 minutter og 180 sekunder. Hvem vant?


FOTO: AMAZONE.COM
 

Nivå 3:

Linnea og Nora har vært i butikken og handlet gløgg og pepperkakedeig. Petter møter jentene utenfor butikken, og lurer på hvor mye én flaske gløgg og én pakke pepperkakedeig kostet. Jentene husker ikke dette, men Linnea vet at hun betalte 158 kr, og at hun kjøpte én flaske gløgg og tre pepperkakedeiger. Nora vet at hun betalte 156 kr, og at hun kjøpte 2 flasker gløgg og 2 pepperkakedeiger. Hvor mye koster én flaske gløgg og én pepperkakedeig?

 

 

SVAR JULENØTTER FØRSTE JULEDAG

Nivå 1: Julia brukte 25 minutter, og Nils brukte 20 minutter. Dermed vant Nils.

Nivå 2: 

Gavemaskin 1 produserer 100*3 = 300 gaver om dagen.

Gavemaskin 2 produserer 50*8 = 400 gaver om dagen. Gavemaskin 2 er best.

Nivå 3: 

Omrets av sirkel = p*radius*2. Radius er 6378+10 km = 6388 km.

Omkrets = 6388*2*p = 40137 km = 4014 mil.

 

Du følge meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

 

TIDLILGGERE JULENØTTER 2015 OG 2016

Første juledag 2016

Julaften 2016

Lille julaften 2016

Først nyttårsdag julen 2015

Nyttårsaften 2015

Lille nyttårsaften 2015

Femte juledag 2015

Fjerde juledag 2015

Tredje juledag 2015

Andre juledag 2015

Første juledag 2015

Julaften 2015 

Lille julaften 2015

Julenøtter første juledag


FOTO: UKJENT/PRIVAT
 

Kan du matematikken fra grunnskolen? Årets julenøtter tester deg i matematikken du skal lære fra 1. til 10. klasse. Julenøttene er delt inn i tre nivåer. Nivå 1 dekker 1.-4. klasse, nivå 2 dekker 5.-7. klasse og nivå 3 dekker 8.-10. klasse. Du får tre nye julenøtter hver dag fra og med lille julaften til og med 1. nyttårsdag. Årets julenøtter er utarbeidet i samarbeid med Vilde Nyrønning Strøm.

 

Nivå 1:

Julia og Nils har en konkurranse om å spise opp en porsjon grøt fortest mulig. Først spiser Julia, hun starter kl 12:20 og er ferdig kl 12:45. Så spiser Nils, han starter kl 12:50 og er ferdig 13:10. Hvem vant konkurransen?

 

Nivå 2:

Julenissen skal begynne å lage neste års julegaver. Han ser på to nye gavemaskiner han kan kjøpe inn. Det ene produserer 100 gaver i timen, men den kan bare lage gaver i tre timer hver dag. Den andre produserer 50 gaver i timen, men den kan lage gaver i 8 timer hver dag. Hvilken gavemaskin bør julenissen kjøpe så han kan produsere flest mulig gaver hver dag?

 

Nivå 3:

Nissen skal teste den nye sleden sin og skal fly en runde rundt ekvator. Jordas radius fra sentrum og ut til ekvator er ca. 6378 km. Nissen skal fly 10 000 m over jordoverflaten. Hvor lang blir runden hans?

 


FOTO: KEYAH MATH
 

 

SVAR JULENØTTER JULAFTEN:

Nivå 1: 1960 gaver denne timen.

Nivå 2: : Antall gunstige utfall / antall mulige utfall = 2/24 = 1/12.

Nivå 3: 223 = 8 388 608 kr. Altså ca. 8,4 millioner kroner. 

 

Du følge meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

 

TIDLILGGERE JULENØTTER 2015 OG 2016

Julaften 2016

Lille julaften 2016

Først nyttårsdag julen 2015

Nyttårsaften 2015

Lille nyttårsaften 2015

Femte juledag 2015

Fjerde juledag 2015

Tredje juledag 2015

Andre juledag 2015

Første juledag 2015

Julaften 2015 

Lille julaften 2015

Julenøtter julaften


FOTO: UKJENT/PRIVAT

Kan du matematikken fra grunnskolen? Årets julenøtter tester deg i matematikken du skal lære fra 1. til 10. klasse. Julenøttene er delt inn i tre nivåer. Nivå 1 dekker 1.-4. klasse, nivå 2 dekker 5.-7. klasse og nivå 3 dekker 8.-10. klasse. Du får tre nye julenøtter hver dag fra og med lille julaften til og med 1. nyttårsdag. Årets julenøtter er utarbeidet i samarbeid med Vilde Nyrønning Strøm.

 

Nivå 1:

Julenissen og hjelperne hans skal levere årets julegaver. Under ser du listen over hvor mange gaver de skal levere en bestemt time:

  • By 1: 500 gaver
  • By 2: 320 gaver
  • By 3: 140 gaver
  • By 4: Dobbelt så mye som i by 1

Hvor mange gaver skal julenissen levere totalt denne timen?

 

Nivå 2:

Julenissen gleder seg til å spise julegrøten som står ved peisene han kommer til. Dersom Julenissen finner en mandel i grøten skal han få en ekstra sjokolade av nissemor. I løpet av kvelden skal julenissen innom 24 forskjellige hus der det er satt ut grøt. Dessverre rekker han bare å spise én julegrøt denne kvelden, og det er kun to av grøtskålene som har én mandel.

Hva er sannsynligheten for at julenissen finner én mandel?

Christmas decorations
Licensed from: Wavebreakmedia / yayimages.com

 

Nivå 3:

Nissejenta spurte julenissen om hun kunne få en julekalender i år, der hun fikk 1 kr 1. desember, 2 kr 2. desember, 4 kr. 3. desember, 8 kr 4. desember osv. Julenissen tenkte at dette ikke hørtes så mye ut, og sa at det skulle nissejenta få. Hvor mye penger fikk nissejenta i kalenderen på julaften (24. desember)?

 

SVAR JULENØTTER LILLE JULAFTEN

Nivå 1: 10*8 = 80 karameller.

Nivå 2: Han får 1500 g ? 1495 g = 5 g deig til overs.

Nivå 3: 

Ser at dette kan regnes ut som volumet av et prisme med firkantet bunn minus volumet av tre prismer med trekantet bunn.

Volum firkantprisme = 97*11*69 mm3 = 73623 mm3

Volum trekantprisme = (6*8/2)*69 mm3 =1656 mm3

Volum 3 trekantprismer = 3*1656 mm3 = 4968 mm3

Volum kvikk-lunsj = 73623 -4968 mm3 = 68655 mm3 = 69 cm3

 

Du følge meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

 

TIDLILGGERE JULENØTTER 2015 OG 2016

Lille julaften 2016

Først nyttårsdag julen 2015

Nyttårsaften 2015

Lille nyttårsaften 2015

Femte juledag 2015

Fjerde juledag 2015

Tredje juledag 2015

Andre juledag 2015

Første juledag 2015

Julaften 2015 

Lille julaften 2015

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Julenøtter lille julaften


FOTO: UKJENT/PRIVAT
 

Kan du matematikken fra grunnskolen? Årets julenøtter tester deg i matematikken du skal lære fra 1. til 10. klasse. Julenøttene er delt inn i tre nivåer. Nivå 1 dekker 1.-4. klasse, nivå 2 dekker 5.-7. klasse og nivå 3 dekker 8.-10. klasse. Du får tre nye julenøtter hver dag fra og med lille julaften til og med 1. nyttårsdag. Årets julenøtter er utarbeidet i samarbeid med Vilde Nyrønning Strøm.

 

Nivå 1:

Sofie skal lage karameller som julepresanger til 10 venner. Hun skal gi 8 karameller i en fin innpakning til hver av vennene. Hvor mange karameller må Sofie lage?

 

Nivå 2:

Anders skal lage et pepperkakehus. Han har 1,5 kg pepperkakedeig. Huset skal ha to langvegger, to kortvegger, to takplater og én pipe. Oppskriften på huset er som følger:


Hvor mange gram deig får Anders til overs?

 

Nivå 3:

Jens er på skitur, og har med seg en Kvikk Lunsj. Han funderer på hva volumet av Kvikk Lunsjen er. Han har heldigvis med seg linjal og skrivesaker på skituren, og tegner opp følgende tegning:



 

Du følge meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

 

TIDLIGGERE JULENØTTER 2015 OG 2016

Lille julaften 2015

Julaften 2015 

Første juledag 2015

Andre juledag 2015

Tredje juledag 2015

Fjerde juledag 2015

Femte juledag 2015

Lille nyttårsaften 2015

Nyttårsaften 2015

Først nyttårsdag julen 2015

Søndagsgrublis



 

Nå som høstferien er i gang må vi passe på å holde hodet skarpt. Jeg opplever ofte at folk sliter med prosentregning. I den anledning har jeg laget tre oppgaver om prosent. De har stigende vanskelighetsgrad, men viser klart om du har skjønt prosentregning eller ikke.

Det er viktig at du IKKE BRUKER KALKULATOR!



 

Her er et KRÆSJKURS I PROSENT for deg som føler at du trenger det:-)

Du finner mange flere grubliser ved å trykke på denne linken!

Du kan følge meg på instagram under Mattedama, facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

 

 

TirsdagsGrublis

Nå er det lenge siden jeg har lagt ut litt hjernetrim. Klarer du disse 5.-klasse oppgavene?


 



 

Skriv gjerne svaret i kommentarfeltet:-) 

 

Du følge meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

Lørdagsgrublis uke 15

Jeg trengte en lite grublispause etter de mange som ble laget i påsken. Nå er vi derimot i gang igjen, så det er bare å glede seg til de seks oppgavene som kommer denne helgen. Selv skal jeg ha maratonforelesning i 1T videregående matte. House of Math har Superkurs denne helgen der hele vårpensummet for ungdomsskolen og alle videregåendefagene blir gjennomgått! Ganske kult at elever i alle aldre blir med på dette:-) 

LETT

MIDDELS


 

VANSKELIG



 

God helg videre!

For flere oppgaver trykk her! 

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

Påskegrublis dag 11 av 11

Two chess knights facing each other
Licensed from: Wavebreakmedia / yayimages.com

I dag skal det handle om sjakk. I går ble kandidatturneringen til sjakk-VM i New York i november avsluttet. Magnus Carlsen skal møte Sergej Karjakin disse kalde dagene i slutten av året og igjen kjempe om hvem som er verdensmester i sjakk. Norges sjakkforbund har sagt at det ønsker sjakk-VM til Norge i 2017 dersom Magnus Carlsen fremdeles er tittelforsvarer. Siden jeg digger å se på sjakk, synes jeg dette er sykt fett! I den anledning skal påskens aller siste nøtt handle om sjakk. Here we go!

 

LETT

MIDDELS

First Move
Licensed from: Bigalbaloo / yayimages.com


 



 

VANSKELIG

 



The Dude him self! BILDE: FACEBOOK.COM/MAGNUSCARLSEN

Håper alle har hatt en super påske!

For flere oppgaver trykk her! 

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

Påskegrublis dag 10 av 11

En fantastisk nest siste dag i Marbella. Bra golf, deilig lunsj med gode samtaler og latterkuler. I dag reiser jeg tilbake til Oslo, men før den tid en runde golf. Dette blir antakelig den siste runden før midten av juni. Kjiper'n det, men plikter kommer alltid først. Jeg liker et sitat fra Arnold Schwarzenegger, "When you are out there partying and stumbling around, someone out there, at the same time, is working harder, someone is getting smarter and somebody is winning. Just remember that!". Ergo, eneste veien til resultater er å jobbe hardere, sove raskere og nyte veien mens du beiner av gårde hahahaha 

LETT

MIDDELS



 

VANSKELIG


 

God påske!

For flere oppgaver trykk her! 

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

Påskegrublis dag 9 av 11

I går var livet kallkult! Jeg spilte min aller beste golfrunde noen sinne. Jeg gikk 85 slag på en par 73 bane (12 over par). Banen heter Alferini og ligger syd for  Marbella, og har en slopeverdi på 144. Jeg gikk fra blått (profesjonell dame tee) og det var så dødsgøy at alt satt. Som dere har lest tidligere denne uken så har jeg spilt som en full sjømann, derfor innertier at det satt i går. Da ble det nytt hcp, fra 8.8 til 8.4. I dag skal jeg spille Aloha med venner, måtte det går like bra! Her er dagens oppgaver:

LETT

MIDDELS


 

VANSKELIG


 

God påske!

For flere oppgaver trykk her! 

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

Påskegrublis dag 8 av 11

I dag skal jeg spille Alferini. Den burde dere google, for det er et fantastisk vakkert sted. Golfspillet mitt er blitt bedre, men sliter med å score bra. Det kommer snart skal du se:-) Her er dagens oppgaver:

LETT


 

MIDDELS


 

VANSKELIG



 

God påske!

For flere oppgaver trykk her! 

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

Påskegrublis dag 7 av 11

I går spilte jeg min dårligste runde på 5-6 år! Herregud, hvor gøy det er med galgenhumor! Av de "hundrevis" av slagene jeg slo var det muligens fem av dem jeg var fornøyd med. Det resulterte i en sandy par og en sandy birdie. Utover det spilte jeg hullene på mitt helt egne vis, hovedsakelig ikke i nærheten av fairway og gjerne gjennom plametopper, trestammer og en og annen and som hadde forvillet seg inn i min skuddlinje. Nå skal det sies at det var ingen grunn til å tro at akkurat den retningen kom til å være veien til hullet, men i golf skjer det dessverre fortere enn man skulle tro. Jeg kan dermed konkludere med at det ikke var tv-golf jeg drev med i går. Dermed skal jeg ta en leksjon for å terpe mellomdistanse i dag kl. 09:00. Ønske meg lykke til!

LETT


 

MIDDELS


 

VANSKELIG



 

God påske!

For flere oppgaver trykk her! 

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

Påskegrublis dag 6 av 11

I går var det endelig fint vær. Til den grad at jeg i dag prøver shorts, skjerf og boblevest! I går spilte jeg damedag og laget vårt vant lagkonkurransen. I tillegg vant jeg Longest drive og Closest to pin. Det er var skikkelig gøy (danser rundt på kjøkkenet i det jeg skriver dette)! I dag skal jeg tilbake på Los Naranjos og se om jeg kan sette sammen en total score som det er verdt å ta med tilbake til Norge. Kos dere med disse i mens:-)

 

LETT


 

MIDDELS


 

VANSKELIG



 

God påske!

For flere oppgaver trykk her! 

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

Påskegrublis dag 5 av 11

I går fikk jeg spilt litt golf på Aloha, syyykt digg! Spilte som en full sjømann. Stang ut og stang inn om hverandre i takt med været. Kom også over en knallbra restaurant i Marbella: WOK. Spis så mye du orker konsept med superdelikat asiatisk mat. Du kan til og med velge din egen wok fra scratch! Til dere som skal nedover, stikk dit for superchill hverdagsmat. I morgen er det Los Naranjos og damedag. Vi får se hvordan det ender... Nå, dagens grubliser: 

LETT

MIDDELS


 

VANSKELIG



 

God påske!

For flere oppgaver trykk her! 

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

Påskegrublis dag 4 av 11

Spania er for øyeblikket et veldig vått og bråkete sted. I går tordnet det slik at huset ristet og jeg hoppet i sengen. Trodde det var like før jeg skulle få taket i fanget. I dag er det ikke meldt lyn før på ettermiddagen, så jeg håper å få spilt litt golf. Dersom golfen skulle bli skylt bort med regnet så blir det vel en våt lunsj på klubbhuset i stedet. 

Kos dere med denne i mellomtiden:-)

LETT

MIDDELS

VANSKELIG



 

God påske!

For flere oppgaver trykk her! 

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

Påskegrublis dag 3 av 11

I dag er det strålende sol og jeg skal spille Aloha. Det blir svært gøysomt! Jeg har fått sett en hel del videoer om impuls, momentum og kollisjoner. Det er ganske gøy! Siden midtveiseksamen gikk greit fremfor bra, så kan jeg ikke ha mange feilene på avsluttende for å få A i faget. Er jo syyyykt keen på å få A. Jeg få bare gunne på videre og sørge for at jeg skjønner tegninga den 7. juni.

LETT




 

MIDDELS



 

VANSKELIG



 

God påske!

For flere oppgaver trykk her! 

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

Påskegrublis dag 2 av 11

Jeg kan melde om en liten regnskur i Spanialand i dag, men det stopper ikke en gal golfer! Sitter på kjøkkenet med en kopp te og venter på at det skal bli opphold så jeg kan gå ut å leke:-) Må si at den selftanen jeg tok før jeg dro kommer godt med når sola har trukket forbi gardinene. Har ikke tatt sånn selftan tidligere, men føler for øyeblikket at den har funket så godt at jeg ser ut som en mystisk arabisk kvinne fra 1001-natt... i golfutstyr dag vel og merke! 

Nok om Spanien, kos dere med disse til det kommer nye i morgen:-)

LETT



 

MIDDELS




 

VANSKELIG



 

God påske!

For flere oppgaver trykk her! 

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

Påskegrublis dag 1 av 11

Hei alle sammen:-)

Mens jeg mesker meg med golf i Spania kan jeg for all del ikke la hjernen dø. Du vil derfor få påskegrubliser hver dag fra og med i dag frem til den 29. mars. Det vil være tre oppgaver, én lett, én middels og én vanskelig. Skriv svaret i kommentarfeltet og se om du har rett svar. Må si jeg synes det er dødskult at så mange svarer og diskuterer. Selvom jeg ikke alltid har mulighet for å svare så rekker jeg å lese de fleste svarene og det er superkult!

Here we go:

LETT



 

MIDDELS



 

VANSKELIG



 

God helg!

For flere oppgaver trykk her! 

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

Lørdagsgrublis uke 10

Kjære alle sammen, beklager at jeg ikke har vært så ballen denn uken. Jeg har eksamen neste onsdag og flust av endringer i administrasjonen med nye ansatte, nye prosjekter og maks opp med undervisning. Burde egentlig ikke ha sovet denne uken, men måtte jo det da! Jeg har også noen veldig kule nye ting som kommer om noen uker. Det er bare å glede seg! Men først helgens viktigste aktivitet: GRUBLISER:-)

LETT


MIDDELS


 

VANSKELIG

Hva er arealet av figuren?


 

God helg!

For flere oppgaver trykk her! 

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

Søndagsgrublis uke 8

I da tester jeg noen nye grubliser. Hva synes du om disse?

LETT

Hvilken verdi skal settes inn for spørsmålstegnet?



 

MIDDELS

Hvilken verdi skal settes inn for spørsmålstegnet?



 

VANSKELIG

Hvilke verdier kan du sette inn for spørsmålstegnet?



 

God helg!

For flere oppgaver trykk her! 

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

Lørdagsgrublis uke 8

LETT

Hva er svaret på regnestykket?



 

MIDDELS

Hva er arealet til det oransje området, når lengden av den innerste sirkelen er 2 cm og lengden av den ytre sirkelen er 5 cm?



 

VANSKELIG

Plasser tallene fra og med 1 til og med 9 slik at likningen stemmer.


 

 

God helg!

For flere oppgaver trykk her! 

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

Søndagsgrublis uke 7

21. februar er en kul dato. Farfar hadde bursdag, Kongen vår har bursdag (hipp hurra med dagen) og benediktinermunken Petrus Damiani hadde dette som en festdag. Så for å feire kan du kose deg med disse:-)

LETT

Løs likningen

MIDDELS

Hvilken farge skal smileyen som skal inn for spørsmåltegnet ha?

VANSKELIG

Hvilke tre tall skal inn for spørsmålstegnene?

 

God helg!

For flere oppgaver trykk her! 

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

Lørdagsgrublis uke 7

Denne uken har jeg dessverre ikke fått blogget like mye som jeg ønsker, men helgegrublisene uteblir aldri! Kos deg med disse:-)

LETT

Hvilken figur mangler?

MIDDELS

Hva er summen av rekken? Kan du finne en smart måte å regne den ut?

VANSKELIG

Hva er svaret på likningen?



 

God helg!

For flere oppgaver trykk her! 

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

Å ta en kjapp en!

I dag er en svært hektisk dag. Timeplanen er pakket til randen. Det er i slike stunder det er viktig å sette av tid til en kjapp en. Jeg sniker meg derfor unna for å gi deg denne, og spørre om du finner verdien av x:

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

 

 



 

Lørdagsgrublis uke 6

Dette er første helgen der jeg introduserer det nye grublisopsettet. Fra nå av vil det alltid være én lett, én middels og én vanskelig oppgave. Kos deg med disse:-)

LETT

Hva er verdien av den blå, den røde og den hvite figuren?

MIDDELS

Regn ut

VANSKELIG

Hva er verdien av trekanten, månen og sirkelen?



God helg!

For flere oppgaver trykk her! 

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

 

Whoop whoop - Nye Grubliser

BILDE Teaser: Hvilken pil er feil?

Interessen for grubliser har vært stor, og spriket i vanskelighetsgrader har vært enda større. Noen klager fordi det har blitt for lett, andre klager fordi det er alt for vanskelig. Jeg ønsker at flest mulig skal kose seg med oppgavene, og endrer derfor oppsette på helgegrublisene. Fra og med i morgen vil Lørdagsgrublisene og Søndagsgrblisene inneholde én lett oppgave, én middels oppgave og én vanskelig oppgave. 

Den lette oppgaven skal være slik at alle skal kunne resonnere seg frem til dem. Ved logisk tenkning og grunnleggende regning skal du kunne finne svaret. Den middels oppgaven skal være slik at du må ha litt kjennskap til grunnleggende matematiske metoder, og at du husker litt fra skoledagene. Den vanskelige oppgaven vil kreve at du har noe matematisk kompetanse. At du har en verktøykasse med metoder og teknikker som hjelper deg i mål.

Om du er litt tøff så googler du for å finne ulike metoder for å løse de oppgavene som du ikke klarer direkte. Å prøve deg på oppgavene sammen med familie og venner er også en kul måte å utvikle tankeprosessene, og kanskje dere sammen kommer frem til svarene. På den måten utvider du også den matematiske verktøykassen din. Jeg synes slikt er supergøy!

Da gleder jeg meg til helgen, og håper du koser deg med de nye oppgavene:-)

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf 

Søndagsgrublis uke 5

Oppgave 1 er en klassiske IQ-oppgave og oppgave 2 er hentet fra ungdomsskolepensum. Kos deg!

Oppgave 1

Hvilken figur mangler?
Oppgave 2

Gitt at de to horisontale linjene er parallelle. Hvor mange grader er vinkle v ?



 

God helg!

For flere oppgaver trykk her! 

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

 

Søndagsgrublis uke 4

Søndagens oppgaver krever kunnskap om gangetabellen og litt skarpt syn. Altså, her er det muligheter for alle. Kos dere med disse!

 

Oppgave 1

Hvem ser du på bildet?

BILDE: UNKNOWN

Oppgave 2

Hvilket tall kan du sette inn for ?

7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, ?

 

Oppgave 3

Hvilket tall kan du sette inn for ?

3, 7, 6, 5, 9, 3, 12, 1, 15, ?

 

God helg!

For flere oppgaver trykk her! 

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

 

Lørdagsgrublis uke 4

Lørdagsoppgavene denne gang krever at du kjenner til trekanten, litt tall og gidder å google grunnstoffene i det periodiske system. Kos dere!

Oppgave 1 

Hvor mange trekanter ser du i figuren?


BILDE: UNKOWN
 

Oppgave 2

Hvilket tall skal inn for ?

2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, ? 

 

Oppgave 3

Hvilket grunnstoff skal inn for ?

H, He, Li, Be, B, C, N, O, F, Ne ? 

 

God helg!

For flere oppgaver trykk her! 

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

 

Søndagsgrublis uke 3

Set of home repairs icons
Licensed from: LZT / yayimages.com


Denne søndagen tenkte jeg at det var på tide med litt praktiske oppgaver. Here goes:

 

Oppgave 1

Du har en bøtte som rommer 5 liter og en bøtte som rommer 3 liter. Hvordan kan du bruke disse til å fylle nøyaktig 7 liter?

 

Oppgave 2

Klarer du å finne hvor mange kvadrater (firkanter der alle sidene er like lange) det er?

 

God helg!

For flere oppgaver trykk her! 

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

 

Lørdagsgrublis uke 3

Way of Numbers
Licensed from: agsandrew / yayimages.com

 

Da er det helg igjen og denne gangen tenkte jeg at vi kunne kose oss med tallfølger. Jeg har også tatt med 5 oppgaver i dag, der alle oppgavene ber deg om å finne leddet som mangler. Gjør et forsøk, og skriv svaret ditt i kommentarfeltet. Løsningsforslag kommer i morgen. 

 

Oppgave 1

Bytt spørsmålstegnet med det neste tallet i følgen

 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, ?

 

Oppgave 2

Bytt spørsmålstegnet med det neste tallet i følgen

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ?

 

Oppgave 3

Bytt spørsmålstegnet med det neste tallet i følgen

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ?

 

Oppgave 4

Bytt spørsmålstegnet med det neste tallet i følgen

10, 5, 13, 10, 16, 20, 19, ? 

  

Oppgave 5

Bytt spørsmålstegnet med det neste tallet i følgen

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, ?

 

God helg!

For flere oppgaver trykk her! 

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

 

 

Løsningsforslag Lørdagsgrublis uke 2

Oppgave 1

SVAR: minst 7 trykk

 Du begynner i 1. etg. Slik blir heisturen:

  • Trykk 1: Opp 11 etg. Du er nå i 12. etg.
  • Trykk 2: Ned 8 etg. Du er nå i 4. etg.
  • Trykk 3: Opp 11 etg. Du er nå i 15. etg.
  • Trykk 4: Ned 8 etg. Du er nå i 7 etg.
  • Trykk 5: Opp 11 etg. Du er nå i 18. etg.
  • Trykk 6: Ned 8 etg. Du er nå i 10. etg.
  • Trykk 7: Ned 8 etg. Du er nå i 2. etg.

Totalt antall trykk er dermed: 7 (veldig slitsom heistur det der!)

 

Oppgave 2

 SVAR: C

Fra linje én til to ser du at toppdelen av figuren forsvinner. Fra linje én til tre ser du at toppdelen blir snudd på hodet. Dermed er figur C riktig svar.

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf                        

Søndagsgrublis uke 2

Marbella, Los Naranjos, meg på rangen. Er sykt keen på golf. Gleder meg til å spille i påsken.  Bilde: PRIVAT

Nå som det er helg begynte jeg å glede meg til påsken og masse golf. Derfor måtte det jo bli en golfoppgave denne gangen. Oppgave to er en klassisk IQ-testoppgave. Jeg synes de er gøyale! Gjør et forsøk, og skriv svaret ditt i kommentarfeltet. Løsningsforslag kommer i morgen. 

 

Oppgave 1

En golfball ligger 20 cm fra hullkanten. Rules of Golf krever at diameteren på en golfball er 42,67 mm. Dersom golfballen ruller akkurat én runde til, vil den da gå i hullet?

 

Oppgave 2

Hvilken figur passer inn for spørsmålstegnet?


Svaralternativer:



 

Svaret kommer i morgen, God helg!

For flere oppgaver trykk her! 

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

Lørdagsgrublis uke 2

New York City skyline
Licensed from: ventdusud / yayimages.com

Da er det helg igjen og to nye oppgaver må til pers. Første oppgave er fra Abelkonkurransen og krever strengt tatt bare at du vet hvordan en heis fungerer. Den andre oppgaven er en klassiske logisk 3x3-matrise som du ser i IQ-tester. Gjør et forsøk, og skriv svaret ditt i kommentarfeltet. Løsningsforslag kommer i morgen. 

 

Oppgave 1

En skyskraper har en litt spesiell heis. Istedenfor én knapp for hver etasje, er det bare to knapper: én for å komme 11 etasjer lenger opp, og én for å komme 8 etasjer lenger ned. Hvor mange trykk på knappene må minst til for å komme fra første til andre etasje?

 

Oppgave 2

Hvilken figur skal inn for spørsmålstegnet? 

Svaralternativer:



 

Svaret kommer i morgen, God helg!

For flere oppgaver trykk her! 

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

Løsning Søndagsgrublis uke 1

Søndagsgrublis

Oppgave 1

SVAR = 1

Observer at 3^4 = 81 slutter på 1. Siden 100 / 4 = 25, så kan du gange 3^4 med seg selv 25 ganger slik at du får (3^4)^25. Når du ganger sammen to tall som begge slutter på 1, vil produktet også slutte på 1. Dermed vil siste siffer i tallet

3^100 = (3^4)^25 = 81^25 bli 1.

 

 

Oppgave 2

SVAR = se forklaringen

Kåre låner tilsammen 100 kroner og bruker opp 97 kroner. Etter å ha betalt tilbake 1 krone til Kine og 1 krone til Kurs, skylder han 49 kroner til hver av dem. Tilsammen skylder Kåre 98 kroner.

Nå er det viktig å huske at når du skylder penger, så er det det samme som å si at du har minus 98 kroner. Når han legger til den ene kronen han har i lommen, ser regnestykket slik ut:

98+1=97  98197  

Dette er akkurat det Kåre betalte for middagen. Hvis Kåre gir tilbake den siste kronen, vil Kåre ha en gjeld på 97 kroner. Derfor er det ingen kroner tapt eller mistet. 

 

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf                        

Søndagsgrublis uke 1

Jeg har alltid rensket blader, magasiner og aviser for sudoku, quizer og annen hjernetrim. Fra lillejulaften og frem til første nyttårsdag har jeg derfor tenkt å dele matte- og logikkoppgaver som du kan kose deg med i julen og romjulen. Hver dag vil du finne to oppgaver på bloggen, én lettere og én vanskeligere oppgave. Disse vil være hentet fra Abelkonkurransen eller fra Matematikk.org.

Alle oppgavene skal kunne løses med ungdomsskolematte. Oppgave 1 er en gøyal talloppgave. Oppgave 2 er en morsom logikkoppgave. Et løsningsforslag på oppgavene blir publisert dagen etter. Post gjerne svaret ditt i kommentarfeltet om du ønsker.

Oppgave 1

Hva er siste siffer i tallet 3^100?

 

Oppgave 2

Kåre lånte 50 kroner fra Kine og 50 kroner fra Kurt. Etter at han kjøpte middag for 97 kroner, fikk han 3 kr tilbake. Han ga tilbake 1 krone til Kine, 1 krone til Kurt og den siste kronen la han igjen i lommen. Han regnet så ut at han skylder Kari 49 kroner og Kurt 49 kr. Tilsammen skylder han 98 kroner. Men de 98 kronene sammen med den siste kronen i lommen gir 99 kroner (og ikke 100 kroner), så hvor ble det av den siste kronen ?

 

Svaret kommer i morgen, God helg!

Svar på gårsdagens oppgaver.

For flere oppgaver trykk her! 

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

Løsning Lørdagsgrublis uke 1

Lørdagsgrublis

Oppgave 1

SVAR = 1/3

Dersom du roterer halvsirklene under diameteren slik at de ligger rett under halvsirklene over diameteren så vil du se tre sirkler. Hver av dem har radius 1/6, 2/6 og 3/6. Arealet av den store sirkelen blir dermed:

A_stor = pi (3/6)^2 = pi 1/4

Arealet av det grå området er arealet av den mellomste sirkelen minus den lille sirkelen

A_grå = A_medium - A_liten = pi (2/6)^2 - pi (1/6)^2 = pi 1/9 - pi 1/36 = pi 1/12

Deretter er det bare å dele det grå arealet på det store arealet for å finne svaret

1/12 / 1/4 = 1/12 * 4 = 1/3

 

Oppgave 2

SVAR = 55 / 2

Gjennomsnittet av a og b er 20, mens gjennomsnittet av b og 15 er c/2. 

 

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf                        

Lørdagsgrublis uke 1

Jeg har alltid rensket blader, magasiner og aviser for sudoku, quizer og annen hjernetrim. Fra lillejulaften og frem til første nyttårsdag har jeg derfor tenkt å dele matte- og logikkoppgaver som du kan kose deg med i julen og romjulen. Hver dag vil du finne to oppgaver på bloggen, én lettere og én vanskeligere oppgave. Disse vil være hentet fra Abelkonkurransen eller fra Matematikk.org.

Alle oppgavene skal kunne løses med ungdomsskolematte. Oppgave 1 krever 6. klasse matte. Oppgave 2 er litt gøyal regning. Dette har du sikkert vært utsatt for på feire ved tidligere anledninger. Et løsningsforslag på oppgavene blir publisert dagen etter. Post gjerne svaret ditt i kommentarfeltet om du ønsker.

Oppgave 1

Linjen AB deles i tre like store deler, og halvsirkler trekkes som på figuren. Hvor stor andel av den store sirkelen utgjør det skraverte området?

 

Oppgave 2

Gjennomsnittet av a og b er 20, mens gjennomsnittet av b og 15 er c/2. Hva blir gjennomsnittet av a og c?

 

 

Svaret kommer i morgen, God helg!

For flere oppgaver trykk her! 

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

9 tips til et bra semester!

Bilde: Privat

Nytt semester, nye muligheter. Men hvordan komme i gang med semesteret, og holde koken hele veien til mål? Jeg har følgende forslag:

  • Lag en ukeplan som viser når skal du være på skolen, når skal du gjøre lekser og når skal du trene/har aktiviteter. 
  • Bruk skolens leksehjelp.
  • Gi beskjed til faglærerne dine om at du ønsker å gjøre en innsats i faget. Be gjerne om hjelp til å finne ut hva du kan gjøre for å bli bedre. Spør om læreren kan lage en plan sammen med deg.
  • Sørg for at du jobber når du skal jobbe og kobler av når du skal koble av. Det vil si at du må slå av telefoner og andre sosiale medier slik at du kan fokusere på det du skal gjøre. Du vil da se at arbeidet tar betydelig kortere tid.
  • Dersom du har fag du synes er vanskelige eller som du sliter med å motivere deg til, så lag en studiegruppe med andre elever som er keene på å gjøre en jobb. 
  • Dersom du er i en studiegruppe bestem deg for at du skal være den personen i gruppen som sørger for at gruppen ikke sklir ut, men som sørger for at gruppen gjør den jobben dere er blitt enige om.
  • Det er viktig at du gjør et intenst forsøk på å holde fokus og ha disiplin. Når du sliter med å komme deg av sofaen eller legge fra deg telefonen eller youtube, så si til deg selv at "nok får være nok" og sett i gang.
  • Det er helt greit å si nei til sosiale begivenheter for å satse på skolen. Skal du være russ i år så for Guds skyld ikke kast bort 13 år på skole ved å bli dritings med panna i asfalten i 30 dager i april og mai! Det vil ødelegge eksamensresultatene dine, som igjen ødelegger veien videre.
  • Og hvis all motivasjon forsvinner sjekk denne videoen.


Det finnes mange flere motivasjonsvideoer, så om denne ikke funker for deg, let på youtube og finn en som funker som chilli i øyet.

Ved å legge opp semesteret ditt på denne måten får du også en forsmak på hvordan det er å studere. Det er døds gøy! Jeg elsker å gå på universitetet, derfor gjør jeg det fremdeles! Tror nesten jeg må gjøre litt matte jeg nå!

Gi gass!

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

Hjernejul 2015 - Første nyttårsdag

autumn curles, fractal
Licensed from: marivlada / yayimages.com

 

Jeg har alltid rensket blader, magasiner og aviser for sudoku, quizer og annen hjernetrim. Fra lillejulaften og frem til første nyttårsdag har jeg derfor tenkt å dele matte- og logikkoppgaver som du kan kose deg med i julen og romjulen. Hver dag vil du finne to oppgaver på bloggen, én lettere og én vanskeligere oppgave. Disse vil være hentet fra Abelkonkurransen eller fra Matematikk.org.

Alle oppgavene skal kunne løses ved hjelp av ungdomsskolematte. Oppgave 1 på denne siste dagen med hjernejul er grunnleggende regning fra 5. klasse. Oppgave 2 er endelig litt deilig algebra! Et løsningsforslag på oppgavene blir publisert dagen etter. Post gjerne svaret ditt i kommentarfeltet om du ønsker. Her er første nyttårsdag-oppgavene:

Oppgave 1

Hva er en tyvedel av halvparten av en tidel av 10 000?

 

Oppgave 2

La a, b, c og d være positive tall. Hva blir 

 

Svaret kommer i morgen, God Jul!

For flere oppgaver trykk her! 

Her er svaret på gårsdagens oppgaver!

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

Hjernejul 2015 - Nyttårsaften

Malta Fireworks Festival
Licensed from: esinel / yayimages.com

 

Jeg har alltid rensket blader, magasiner og aviser for sudoku, quizer og annen hjernetrim. Fra lillejulaften og frem til første nyttårsdag har jeg derfor tenkt å dele matte- og logikkoppgaver som du kan kose deg med i julen og romjulen. Hver dag vil du finne to oppgaver på bloggen, én lettere og én vanskeligere oppgave. Disse vil være hentet fra Abelkonkurransen eller fra Matematikk.org.

Alle oppgavene skal kunne løses med ungdomsskolematte. Oppgave 1 er en gammel slager med logikk og oppgave 2 er en søt liten sak før nyåret ringes inn. Et løsningsforslag på oppgavene blir publisert dagen etter. Post gjerne svaret ditt i kommentarfeltet om du ønsker. Her er nyttårsaftenoppgavene:

Oppgave 1

Nissen har én rev, én kanin og en bunt med gulrøtter. Han skal krysse elven i en liten båt, slik at han kun har plass til én av disse om gangen; enten reven, kaninen eller bunten med gulrøtter. Så lenge nissen er til stede, vil ikke reven spise kaninen eller kaninen spise bunten med gulrøtter.

Hvordan kan nissen løse problemet, og få alle over elven uten at noe blir spist opp?

 

Oppgave 2

Vi har klipt i stykker et 10 × 10 - kvadrat slik figuren til høyre antyder. Alle vinklene på figuren er rette. Omkretsen av denne figuren er



 

Svaret kommer i morgen, Godt nyttår!

For flere oppgaver trykk her! 

Her er svaret på gårsdagens oppgaver!

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

Hjernejul 2015 - Lille nyttårsaften

Energy of Fractal Burst
Licensed from: agsandrew / yayimages.com

 

Jeg har alltid rensket blader, magasiner og aviser for sudoku, quizer og annen hjernetrim. Fra lillejulaften og frem til første nyttårsdag har jeg derfor tenkt å dele matte- og logikkoppgaver som du kan kose deg med i julen og romjulen. Hver dag vil du finne to oppgaver på bloggen, én lettere og én vanskeligere oppgave. Disse vil være hentet fra Abelkonkurransen eller fra Matematikk.org.

Alle oppgavene skal kunne løses med ungdomsskolematte. Oppgave 1 i dag ble gitt som gruble oppgave til en 7. klasse nå rett før jul. Oppgave 2 er en oppgave der du skal finne antall mulige måter å gå fra en by til en annen. Dette har du sikkert vært utsatt for på feire ved tidligere anledninger. Et løsningsforslag på oppgavene blir publisert dagen etter. Post gjerne svaret ditt i kommentarfeltet om du ønsker. Her er lillenyttårsaftenoppgavene:

Oppgave 1

Hvis det tar fem alver fem timer å grave fem hull, hvor mange alver trengs for å grave hundre hull på hundre timer?

 

Oppgave 2

Figuren under forestiller et gatenett mellom S og T i en by. Du er kun lov å gå i østlig eller sørlig retning når du skal bevege deg fra S til T. Hvor mange ulike antall veier kan du velge for å komme deg fra S til T er



 

Svaret kommer i morgen, Godt nytt år!

For flere oppgaver trykk her! 

Her er svaret på gårsdagens oppgaver!

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

Hjernejul 2015 - Femte juledag

Virtualization of Fractal Nebulae
Licensed from: agsandrew / yayimages.com

Jeg har alltid rensket blader, magasiner og aviser for sudoku, quizer og annen hjernetrim. Fra lillejulaften og frem til første nyttårsdag har jeg derfor tenkt å dele matte- og logikkoppgaver som du kan kose deg med i julen og romjulen. Hver dag vil du finne to oppgaver på bloggen, én lettere og én vanskeligere oppgave. Disse vil være hentet fra Abelkonkurransen eller fra Matematikk.org.

Alle oppgavene skal kunne løses med ungdomsskolematte. Oppgave 1 i dag kan løses med 5. klassematte, kanskje til og med lavere. Oppgave 2 vil bare at du finner alle kvadratene, så 4. klassepensum skal kunne dekke dette. Et løsningsforslag på oppgavene blir publisert dagen etter. Post gjerne svaret ditt i kommentarfeltet om du ønsker. Her er femte juledag-oppgavene:


Oppgave 1

På nisseverkstedet er det 27 alver der antall jentealver er 3 mer enn antall guttealver. Hvor mange jentealver og guttealver er det på nisseverkstedet?

 

Oppgave 2 

Hvis du følger linjene i et rutenett som består av 4 × 5 kvadrater, hvor mange kvadrater kan du lage?



 

Svaret kommer i morgen, God Jul!

For flere oppgaver trykk her! 

Her er svaret på gårsdagens oppgaver!

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

Flere enn 150 000 klikk på matteoppgaver i julen!



Med slik interesse for matteoppgaver er det bare én kommentar som holder (klikk på video):

Jeg er nå i ferd med å se lyst på realfagsfremtiden i Norge;-) Utrolig kult å lese svarene i kommentarfeltet og se hvordan det diskuteres og tenkes. I LOVE IT! Det eneste jeg savner er jentene. Mens gutta er på ballen så det synger, så er jentene M.I.A. (missing in action). Jenter: dette blir enda kulere om dere også bidrar!

Utover det kan jeg melde om forkjølelse og feber på sofaen, godt stappa under pleddet med STAR WARS som underholdning. Jobber med å komme meg gjennom alle filmene før jeg skal se den siste på kino. Får håpe den ikke blir tatt av før jeg kommer meg gjennom de 6 første. Status er: 3 down and 3 to go! Skal faktisk akkurat til å begynne på EPISODE IV etter at dette innlegget er postet.

Utover det, fortsatt god jul til alle så skrives vi i kommentarfeltet:-)


Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

Hjernejul 2015 - Fjerde juledag

Fractal ball
Licensed from: nata_rass / yayimages.com

Jeg har alltid rensket blader, magasiner og aviser for sudoku, quizer og annen hjernetrim. Fra lillejulaften og frem til første nyttårsdag har jeg derfor tenkt å dele matte- og logikkoppgaver som du kan kose deg med i julen og romjulen. Hver dag vil du finne to oppgaver på bloggen, én lettere og én vanskeligere oppgave. Disse vil være hentet fra Abelkonkurransen eller fra Matematikk.org.

Alle oppgavene skal kunne løses med ungdomsskolebakgrunn. Oppgave 1 i dag er enkel om du kan reglene for delelighet med 3 og 5, ellers er det bare å gyve løs. Oppgave 2 krever telling av muligheter. Jeg synes den var kul siden Magnus Carlsen spiller turnering i disse dager. Et løsningsforslag på oppgavene blir publisert dagen etter. Post gjerne svaret ditt i kommentarfeltet om du ønsker. Her er fjerde juledag-oppgavene:


Oppgave 1

Et tall er delelig med 3 og 5. Hvilke av disse tallene er det ikke?

A) 195      B) 230      C) 330      D) 64200      E) 51015

Beyond Digital Thinking
Licensed from: agsandrew / yayimages.com



Oppgave 2

I sjakk flyttes springeren (brikken som ser ut som en hest) slik at springeren i figuren kan flyttes til ett av de markerte feltene i ett trekk. En springer står på et uendelig stort sjakkbrett. Springeren flyttes to springertrekk. På hvor mange ulike felter kan den stå etter de to trekkene?

 

Svaret kommer i morgen, God Jul!

For flere oppgaver trykk her! 

Her er svaret på gårsdagens oppgaver!


Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

Hjernejul 2015 - Tredje juledag

background, fractal shape
Licensed from: DIVINE FILMS / yayimages.com

Jeg har alltid rensket blader, magasiner og aviser for sudoku, quizer og annen hjernetrim. Fra lillejulaften og frem til første nyttårsdag har jeg derfor tenkt å dele matte- og logikkoppgaver som du kan kose deg med i julen og romjulen. Hver dag vil du finne to oppgaver på bloggen, én lettere og én vanskeligere oppgave. Disse vil være hentet fra Abelkonkurransen eller fra Matematikk.org.

Alle oppgavene skal kunne løses med ungdomsskolebakgrunn. I oppgave 1 i dag trenger du å kunne telle til 100 og vite litt om partall. Oppgave 2 krever igjen kjennskap til forhold og formlikhet. Det gøy da! Et løsningsforslag på oppgavene blir publisert dagen etter. Post gjerne svaret ditt i kommentarfeltet om du ønsker. Her er tredje juledag-oppgavene:

Oppgave 1

Hvor mange heltall fra og med 1 til og med 100 er slik at hvis man deler dem med 3 får man et heltall, men hvis man deler dem med 2 får man ikke et heltall?

 

Oppgave 2

Den store trekanten i figuren er en rettvinklet trekant med kateter av lengde 1 og 2. Hva er arealet til det innskrevne kvadratet?

 

Svaret kommer i morgen, God Jul!

For flere oppgaver trykk her!

Her er svaret på gårsdagens oppgaver!

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

Hjernejul 2015 - Andre juledag

Elegance of Fractal Motion
Licensed from: agsandrew / yayimages.com

 

Jeg har alltid rensket blader, magasiner og aviser for sudoku, quizer og annen hjernetrim. Fra lillejulaften og frem til første nyttårsdag har jeg derfor tenkt å dele matte- og logikkoppgaver som du kan kose deg med i julen og romjulen. Hver dag vil du finne to oppgaver på bloggen, én lettere og én vanskeligere oppgave. Disse vil være hentet fra Abelkonkurransen eller fra Matematikk.org.

Alle oppgavene skal kunne løses med ungdomsskolematte. Både oppgave 1 og 2 i dag kan derimot løses ved hjelp av matte fra mellomtrinnet, 5. klasse. Her skal det være muligheter for de fleste, selv om det krever litt tenking. Et løsningsforslag på oppgavene blir publisert dagen etter. Post gjerne svaret ditt i kommentarfeltet om du ønsker. Her er andre juledag-oppgavene:


Oppgave 1

Idun kaster fire vanlige sekssidete terninger, med sidene merket 1 til 6. Hva er sannsynligheten for at totalsummen av terningkastene er delelig på 3?

Game die.
Licensed from: iofoto / yayimages.com



Oppgave 2

En runde på den innerste løpebanen av en friidrettsbane (bane én) består av to langsider på 100 m hver og to halvsirkler på 100m hver. Hvis vi antar at bredden av hver bane er 1 m, hvor mye lengre er en runde i bane fem?



 

Svaret kommer i morgen, God Jul!

For flere oppgaver trykk her! 

Her er svaret på gårsdagens oppgaver!

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

Hjernejul 2015 - Første juledag

Fractal Spider Element
Licensed from: agsandrew / yayimages.com

Jeg har alltid rensket blader, magasiner og aviser for sudoku, quizer og annen hjernetrim. Fra lillejulaften og frem til første nyttårsdag har jeg derfor tenkt å dele matte- og logikkoppgaver som du kan kose deg med i julen og romjulen. Hver dag vil du finne to oppgaver på bloggen, én lettere og én vanskeligere oppgave. Disse vil være hentet fra Abelkonkurransen eller fra Matematikk.org.

Alle oppgavene skal kunne løses med ungdomsskolematte eller lavere nivå. I oppgave 1 i dag burde du tenke puslespill, å bytte om og sette like ting inn for hverandre. Oppgave 2 handler om telling, og er en logikkoppgave. Et løsningsforslag på oppgavene blir publisert dagen etter. Post gjerne svaret ditt i kommentarfeltet om du ønsker. Her er første juledag-oppgavene:

 

Oppgave 1

Rudolf, Torden og Lyn har jobbet knall hardt denne julen og får sin lønn betalt i Nissedaler. Rudolf og Torden har fått utbetalt til sammen 120 Nissedaler, Torden og Lyn har til sammen 60 Nissedaler, og Rudolf og Lyn har til sammen 70 Nissedaler. Hvor mange Nissedaler har de totalt?

  

 Oppgave 2

Hvor mange par (x,y) av hele tall oppfyller 1 ≤ x ≤ y ≤ 20?

 

Svaret kommer i morgen, God Jul!

For flere oppgaver trykk her! 

Her er svaret på gårsdagens oppgaver!

Hjernejul 2015 - Julaften

Fractal Christmas trees
Licensed from: orson / yayimages.com

Jeg har alltid rensket blader, magasiner og aviser for sudoku, quizer og annen hjernetrim. Fra lillejulaften og frem til første nyttårsdag har jeg derfor tenkt å dele matte- og logikkoppgaver som du kan kose deg med i julen og romjulen. Hver dag vil du finne to oppgaver på bloggen, én lettere og én vanskeligere oppgave. Disse vil være hentet fra Abelkonkurransen eller fra Matematikk.org.

Alle oppgavene denne jule kan løses ved hjelp av ungdomsskolematte. Faktisk den første oppgaven er basert på matte fra mellomtrinnet (5. - 7. klasse). Oppgave 2 er mer logisk og krever at du klarer å finne alle kombinasjonene i trekanten. Et løsningsforslag på oppgavene blir publisert dagen etter. Post gjerne svaret ditt i kommentarfeltet om du ønsker. Her er julaftenoppgavene:


Oppgave 1

Det norske flagget har dimensjoner som vist på bildet. Hva er forholdet mellom arealet av det røde området og arealet av det blå korset?

 

Oppgave 2

I figuren kan du bevege deg fra en rute til en naborute som ligger på raden under. To ruter er naboruter dersom de har en kant (side) eller et hjørne felles. Hvis du starter i den svarte ruten, hvor mange veier kan du totalt gå for å komme til den nederste raden? (For eksempel er det tre veier å gå fra den svarte ruten til neste rad.)


Svaret kommer i morgen, God Jul!

For flere oppgaver trykk her! 

Her er svaret på gårsdagens oppgaver! 

Løsningsforslag Hjernejul 2015

Security Network
Licensed from: kentoh / yayimages.com

Denne siden vil inneholde alle løsningene til de ulike Hjernejuloppgavene. For hver dag vil gårsdagens løsning bli lagt til i bunnen av siden. Dersom du ikke gjør oppgavene i rekkefølge, vil jeg anbefale at du gjør de tidligere oppgavene før du tar en titt på løsningene under. Vil jo ikke at du skal se løsningen før du har fått prøvd deg.

Lillejulaften

Oppgave 1:

SVAR: 25

Det er flere måter å gå frem. Enten ved å betrakte arealene direkte eller ved å bruke forhold. Jeg viser begge her:

Betrakte arealer direkte: Du vet at formelen for arealet av en firkant er gitt ved

Dette bruker du på de ulike arealene. Arealet av rektangelet øverst til venstre er 6, øverst til høyre er 10 og nederst til venstre er 15. Da får du at 

Dermed ser du at lengden og bredden i rektangelet nederst til høyre må være 5, slik at arealet at dette rektangelet blir

 

Forhold: Et forhold er et tall/bokstav/uttrykk delt på et annet tall/bokstav/uttrykk (disse trenger ikke være ulike, faktisk når de er like er forholdet 1). Når du nå ser på de to øverste rektanglene (areal 6 og 10) så ser du at de har en side til felles (bredden), det samme gjelder for de to rektanglene nederst (areal 15 og ?) i det store rektanglet. Dette betyr at forholdet mellom arealene er lik forholdet mellom sidelengdene for de to rektanglene på hver rad. Kall lengden i rektanglene til venstre for og lengden av rektanglene til høyre for y. Bytt så ? ut med A, da skal det se slik ut:

Du ser nå at begge likningene har lik høyreside. Dermed kan du sette venstresidene lik hverandre. Da ser det slik ut:

Nå er det bare å gange begge sider av likningen med 15 

og dermed blir A = 25:

 

Oppgave 2:

SVAR: E

Mønsteret begynner på 0 og slutter med punkt 5, altså består det av 6 punkter. Du finner dermed neste punkt ved å plusse på 6, slik at neste mønsterstart er i punkt 6. Igjen kan du plusse på 6 og mønsteret begynner atter på nytt på punkt 12. Slik vil mønsteret følge 6-gangeren oppover. Nå vil du sjekke om 1997 er delelig med 6, dersom det er tilfellet så ville punktet 1997 begynne på begynnelsen av mønsteret. Siden 6 IKKE deler 1997, så må du finne tallet rett før 1997 som er delelig med 6. Da finner du at 1997 kan skrives som:

Det som er interessant her er restleddet. Det forteller deg nemlig hvor mange punkter du må bevege deg fra mønsterets første punkt. Dermed begynner du på punkt 0 og teller fem fremover og havner på punkt 5. 1997 er dermed punkt 5 og alternativ E er korrekt svar.

 

Julaften

Oppgave 1

SVAR = 3:1

For å løse denne oppgave deler du de røde og de blå områdene inn i firkanter og regner arealene av dem, deretter trekker du ifra området som er talt to ganger og til slutt deler  du arealet av det røde området med arealet av det blå.

Rødt areal: Når du inspiserer flagget og målene så ser du at de store røde rektanglene er dobbelt så store om de små. Dermed kan du tenke deg at det er 6 røde kvadrater med sider 6. Da blir arealet av det røde området:



Blått areal: Her tenker jeg på hver stripe som et rektangel. Dermed er det to, men de overlapper hverandre. Da blir det slik:

Liggende rektangel: bredde = 2, mens lengden er summen av alle tallene under flagget = 6 + 1 + 2 + 1 + 12 = 22. Da blir arealet:



Stående rektangel: bredde = er summen av alle tallene under flagget = 6 + 1 + 2 + 1 + 6 = 16, mens lengden = 2. Da blir arealet:



Lengde og bredde i det overlappende arealet (der rektanglene krysser hverandre) er begge 2. Da blir arealet:



Dermed blir arealet av det blå området:



Vi kan nå finne forholdet mellom det røde og det blå arealet ved å dele A_rødt på A_blått:

Dermed er forholdet 3:1

 

Oppgave 2

SVAR = 153 

Greia i denne oppgaven er å begynne nederst for deretter å bevege seg oppover. Tallene du skriver inn i de små trekantene er antall veier fra trekanten med tallet og ned til nederste rad.

  • Nederste rad (rad 5): Her ser du at alle de nederste trekantene har tallet 1. Det er fordi fra disse trekantene er du allerede på den nederste raden.

  • Rad 4: Tallet 4 er summen av alle de trekantene på raden under som er nabotrekanter til denne, altså 1 + 1 + 1 + 1 = 4

                       Tallet 3 er summen av alle de trekantene på raden under som er nabotrekanter til denne, altså 1 + 1 + 1 = 3

                        Tallet 5 er summen av alle de trekantene på raden under som er nabotrekanter til denne, altså 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5 

  • Rad 3: Tallet 15 er summen av alle de trekantene på raden under som er nabotrekanter til denne, altså 4 + 3 + 5 + 3 = 15

                        Tallet 11 er summen av alle de trekantene på raden under som er nabotrekanter til denne, altså 3 + 5 + 3 = 11

                        Tallet 19 er summen av alle de trekantene på raden under som er nabotrekanter til denne, altså 3 + 5 + 3 + 5 + 3 = 19 

  • Rad 2: Tallet 56 er summen av alle de trekantene på raden under som er nabotrekanter til denne, altså 15 + 11 + 19 + 11 = 56

                        Tallet 41 er summen av alle de trekantene på raden under som er nabotrekanter til denne, altså 11 + 19 + 11 = 41

  • Rad 1: Tallet i den sorte trekanten blir dermed antall veier til nederste rad, og fremkommer ved at du summerer tallene på raden under som er 56 + 41 + 56 = 153

                        

  

Første juledag

 

Oppgave 1

SVAR: 125 Nissedaler

For å løse denne oppgave lønner det seg å lage tre likninger og sette dem inn i hverandre. Kaller vi Rudolf for R, Torden for T og Lyn for L kan vi oversette teksten til disse likningene:

Fra likningene ser du at likning to og tre begge har L, og at den første likningen ikke har L men R og T. I slik tilfeller lønner det seg å løse de to siste likningene for hhv T og R, slik som dette:

Nå kan du sette høyresidene i disse likningene inn for T og R i den første likningen, og løse den. Det ser slik ut:


Nå er det bare å sette verdien for L inn i uttrykkene for T og R og regner ut hva T og R blir:

Dermed finner du hvor mye de tjente til sammen ved å summere verdien av R, T og L:

 

Oppgave 2

SVAR = 210

Denne oppgaven kan gjøre ganske elegant eller med ren kraft. Jeg legger ved begge, først kraftløsningen deretter den elegante løsningen.

Kraftløsning: Siden ulikhetene 1 ≤ x ≤ y ≤ 20 inneholder mindre eller lik, så blir det som dette:

Dersom x = 1, så kan y ha alle verdiene fra og med 1 til og med 20, slik som dette

(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), ... (1,19), (1,20) som gir 20 par

Dersom x = 2, så kan y ha alle verdiene fra og med 2 til og med 20, slik som dette

(2,2), (2,3), (2,4), ... (2,19), (2,20) som gir 19 par

På denne måten fortsetter du slik at du til slutt har x = 20 som kun gir ett par:

(20,20) som gir 1 par

Dermed blir antall par 20 + 19 + 18 + 17 + ... + 2 + 1 = 210

 

 

Elegant løsning: Antall par (x, y) av hele tall, der x og y er tallene fra og med 1 til og med 20. Dette gir 20 muligheter for x og 20 muligheter for y som blir 20^2. Denne mengden består av tilfellene der x < y, x = y, y og x > y. Antall tilfeller der x = y, (1,1) (2,2)... (20,20), er 20. Vi vet også at det like mange tilfeller av x < y og x > y. Siden vi krever at x ≤ y, så skal vi ha tilfellene der x = y og x < y. Dermed må vi fjerne tilfellene der x > y. Det gjør vi ved å ta bort tilfellene der x = y og dele det som er igjen på 2, som dette:

Dermed finner vi antall tilfeller der x ≤ y ved å summere antal tilfeller der x = y og antall tilfeller der x ≤ y:

20 + 190 = 210

 

 

Andre juledag

Oppgave 1

SVAR: 1/3

Samme hva summen av de tre første terningene er, så vil to av seks mulige utfall for den siste terningen føre til at summen av alle er delelig med 3 (enten 1 og 4, eller

2 og 5, eller 3 og 6). Sannsynligheten for dette er 1/3.

 

Oppgave 2

SVAR: 8π ≈ 25,13 m

Siden langsidene er like lange i alle banene, så holder det at du ser på de to halvsirklene som er på hver ende av banen. Strategien er først å finne lengden av de to innerste halvsirklene, deretter lengden de nest ytterste halvsirkelen, for så å ta lengden av den ytterste minus lengden av den innerste. Jeg sier at du skal regne ut lengden av den nest ytterste sirkelen, det er fordi når du løper på bane så ligger du helt innpå banen innen for deg fremfor ytterst i din egen bane.

Siden det er snakk om to halvsirkler, så vil de til sammen være en helsirkel, og du kan dermed jobbe direkte med helsirkelen. 

Lengden av den indre sirkelen er:

Finner så radien av den indre sirkelen ved å bruke formelen for omkretsen av en sirkel:

Finner nå radien av den nest ytterste sirkelen ved å plusse på 4 m på radien du akkurat fant:


Da kan du igjen bruke formelen for omkretsen av en sirkel til å finne lengden av banen nest ytterst:
For å finne hvor mye lenger den ytterste banen er enn den innerste banen, trekker du den ene fra den andre:

 

 

Tredje juledag

Oppgave 1

SVAR: 17

For å finne alle tallene fra og med 1 til og med 100 som er delelig med 3, men ikke delelig med 2, så holder det å lete blant tallene i 3-gangeren som finnes på det intervallet. Disse tallene er 3, 6, 9, 12, 15, 18, ... , 96, 99.

For å finne ut hvor mange tall dette er så deler du 99 på 3 og finner at 99 : 3 = 33. Siden tallfølgen begynner og slutter med et oddetall så kan du fjerne enten det første eller det siste for å få like mange oddetall som partall. Du ønsker å ha like mange av hver siden du leter etter tallene i 3-gangeren som ikke er delelig med 2, altså de som er oddetall. Dermed sitter du igjen med 32 tall. Nå deler du dette på to og plusser på tallet du tok bort for å finne hvor mange av dem som er oddetall. Dermed er det 32 : 2 + 1 = 17 tall fra og med 1 til og med 100 som kan deles på 3, men ikke 2.

 

Oppgave 2

SVAR: 20/49



I oppgaver som dette ser jeg umiddelbart etter formlikhet for å ha noe å jobbe med. Siden det er et kvadrat som en innskrevet så vet vi at hypotenusen i den minste trekanten er parallell med hypotenusen til den store trekanten. Siden de også har en felles vinkel så må de to andre vinklene også være like. Deretter ser jeg at den lilla vinkelen ved tallet 2 må være lik den lilla vinkelen ved tallet 1 fordi vinkelsummen av en lilla vinkel, en grønn vinkel og en rettvinkel er 180 grader. Nå har jeg det jeg trenger for å lage likninger som kan flettes sammen og løses for x. Deretter finner jeg arealet av kvadratet ved å regne ut x^2.

At hypotenusen er roten av 5 finner du ved å regner ut pytagoras:


Det hele blir som dette:

Formlikhet gjør at du kan lage disse to likningene. Her løst for x: 

Deretter blir arealet:

 

Fjerde juledag

Oppgave 1

SVAR: B) 230

Tall der summen av sifrene er delelig med 3 er selv delelig med 3. Alle tall som slutter på 0 eller 5 er delelig med 5. Da er det bare å sjekke hvilke av tallene som ikke tilfredsstiller begge disse kravene:

A) 195: Slutter på 5 slik at det er delelig med 5. 1 + 9 + 5 = 15, 15 : 3 = 5, så 195 er også delelig med 3. Dette er altså ikke svaret.

B) 230: Slutter på 0 slik at det er delelig med 5. 2 + 3 + 0 + = 5, 5 : 3 er ikke et helt tall og dermed er 230 ikke delelig med 3. Dette må derfor være svaret vårt.

Jeg sjekker de andre for å vise at dette stemmer:

C) 330: Slutter på 0 slik at det er delelig med 5. 3 + 3 + 0 = 6, 6 : 3 = 2, så 330 er også delelig med 3. Dette er altså ikke svaret.

D) 64 200:  Slutter på 0 slik at det er delelig med 5. 6 + 4 + 2 + 0 + 0 + = 12, 12 : 3 = 4, så 64 200 er også delelig med 3. Dette er altså ikke svaret.

E) 51 015:  Slutter på 5 slik at det er delelig med 5. 5 + 1 + 0 + 1 + 5 = 12, 12 : 3 = 4, så 64 200 er også delelig med 3. Dette er altså ikke svaret.

Altså, det eneste tallet som ikke deles av 3 og 5 er B) 230.

 

Oppgave 2

SVAR: 33

En mulighet er at begge de to trekkene går to rader frem eller tilbake, og en kolonne til siden. Det gir −4, 0 eller 4 rader frem, og −2, 0 eller 2 kolonner mot høyre ? i alt 3 · 3 = 9 mulige felt. En annen mulighet er tilsvarende, men med rader og kolonner byttet om. Det gir 9 nye mulige felt, med ett felt felles med den første muligheten, nemlig feltet som brikken startet på. Vi har nå 17 mulige felt. Den gjenværende muligheten er at det ene trekket går to rader frem eller tilbake, mens det andre går to kolonner til siden. Dette gir −3, −1, 1 eller 3 rader frem, og tilsvarende for kolonnene. I alt altså 4 · 4 = 16 mulige felt, som ingen av dem overlapper med de 17 vi hadde fra før. I alt gir det 17 + 16 = 33 mulige felt.

 

Femte juledag

Oppgave 1

SVAR: 15 jentealver og 12 guttealver

Du vet at

antall jentealver + antall guttealver = 27

Dersom du kaller antall guttealver for x og antall jentealver for y, kan dette uttrykkes som

y + x = 27,      der y = x + 3

Du kan da sette inn for y og løse for x, som dette:

x + 3 + x = 27

2x = 27 - 3

2x = 24

x = 12

Dermed har du at antall guttealver er 12 og antall jentealver er 12 + 3 = 15.  

 

Oppgave 2

SVAR: 40 kvadrater

Det minste kvadratet du har er enkeltkvadratene. Deretter kan du lage kvadrater av størrelse 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9 og det størst kvadratet er satt sammen av 4 x 4 = 16 enkeltkvadrater. Dermed må du sjekke hvor mange det kan være av hver av dem:

Antall kvadrater bestående av enkeltkvadrater = 4 x 5 = 20 

Antall kvadrater bestående av fire enkeltkvadrater: Her kan du tenke at det er ett kvadrat per kolonne minus 1 og ett per rad minus 1. Dette blir 3 x 4 = 12

Antall kvadrater bestående av ni enkeltkvadrater: Her kan du tenke at det er ett kvadrat per kolonne minus 2 og ett per rad minus 2. Dette blir 2 x 3 = 6

Antall kvadrater bestående av seksten enkeltkvadrater: Her kan du tenke at det er ett kvadrat per kolonne minus 3 og ett per rad minus 3. Dette blir 1 x 2 = 2

Totalt vil du få 20 + 12 + 6 + 2 = 40 kvadrater

 

Lillenyttårsaften

Oppgave 1

SVAR: 5

Dette betyr at det tar fem menn én time å grave ett hull. Dermed tar det de samme fem menn hundre timer å grave hundre hull.

 

Oppgave 2

SVAR: 210

For å komme seg fra S til T, må du til sammen bevege deg 10 lengder. Av disse må nøyaktig 4 gå mot sør. Disse 4 kan være hvilke som helst av de 10 lengdene, dermed er ikke rekkefølgen viktig. Siden du bare kan gå mot sør og øst, så kan du aldri gå tilbake dermed vil dette fungere som en situasjon uten tilbakelegging. Antall mulige veier er dermed lik binomialkoeffisienten 

 

 

Nyttårsaften

Oppgave 1

SVAR: les forklaring

Bonden tar kaninen over til andre siden av elven slik at reven og gulrøttene er igjen. Han kommer tilbake og henter reven. Når han setter igjen reven, tar han med seg kaninen tilbake (ellers blir den spist opp av reven). Han setter igjen kaninen og tar med seg gulrøttene (dette går bra siden kaninen og gulrøttene er ikke alene). Han setter igjen gulrøttene hos reven og henter til slutt kaninen. Alle er på den andre siden av elven.

Oppgave 2

SVAR: 40

Omkretsen av en figuren er summen av sidene. Figuren er et rektangel og i et rektangel er to og to sider like lange. Når den ene vertikale siden er 10 så må summen av den tre vertikale linjene på den andre siden også være 10. Det samme gjelder for de horisontale linjene. Der med blir summen 10 + 10 + 10 + 10 = 40.  

 

 

Første nyttårsdag

Oppgave 1

SVAR:25

Det er flere måter å gå frem på her. Enten kan du ta all informasjonen i en fei eller dele det opp og gå baklengs. Her er begge utregningene:


Eventuelt kan du gjøre som dette:



Oppgave 2

SVAR:2/5

Oppgaven er som følger:



Først løser du de små brøkene for a og c:



Nå setter du dette inn hovedbrøken og rydder opp:

 

 

Følg meg på instagram under Mattedama , facebook under Mattedama og på snap: vibekegf

Hjernejul 2015 - Lillejulaften

 

fractal design in blue
Licensed from: nadil / yayimages.com

Jeg har alltid rensket blader, magasiner og aviser for sudoku, quizer og annen hjernetrim. Fra lillejulaften og frem til første nyttårsdag har jeg derfor tenkt å dele matte- og logikkoppgaver som du kan kose deg med i julen og romjulen. Hver dag vil du finne to oppgaver på bloggen, én lettere og én vanskeligere oppgave. Disse vil være hentet fra Abelkonkurransen eller fra Matematikk.org. Et løsningsforslag på oppgavene blir publisert dagen etter. Post gjerne svaret ditt i kommentarfeltet om du ønsker. Her er lillejulaftenoppgavene:
 

Oppgave 1

Et rektangel inndeles i fire mindre rektangler som vist på figuren. Hva er arealet av det fjerde rektangelet? (figuren trenger ikke være riktig tegnet med tanke på tallene i rutene)





Oppgave 2

Vi har et repeterende mønster som gitt nedenfor:

Hvordan ser biten fra punkt 1997 til punkt 2000 ut?



Svaret kommer i morgen, God Jul!

For flere oppgaver trykk her!

 

 

Lørdagsgrublis uke 49



Bilde: www.faithworklife.com

Lørdagsmorgen er et supert tidspunkt for å sette i gang med litt matteoppgaver. Her er en oppgave fra Abelkonkurransen 2011-2012. Abelkonkurransen, eller Niels Henrik Abels matematikkonkurranse er en konkurranse i matematisk problemløsning for elever i den videregående skolen. Her er oppgaven:

Anne, Berit og Cecilie skal dele 2011 klinkekuler mellom seg slik at Cecilie får dobbelt så mange klinkekuler som Anne, mens Berit får flere enn Anne, men færre enn Cecilie. På hvor mange måter kan de få til dette?

Søndagsgrublis uke 48



Bilde: www.pintrest.com

Lørdagsmorgen er et supert tidspunkt for å sette i gang med litt matteoppgaver. Her er en oppgave fra Abelkonkurransen 2007-2008. Abelkonkurransen, eller Niels Henrik Abels matematikkonkurranse er en konkurranse i matematisk problemløsning for elever i den videregående skolen. Her er oppgaven:

Ola liker å spise epler på skolen. Hver dag spiser han enten ett eple mer eller ett eple mindre enn dagen før. Fra og med mandag til og med fredag spiste han 18 epler. Han spiste like mange epler på fredag som på mandag. Hvor mange epler spiste han på tirsdag?

Lørdagsgrublis uke 47



Bilde:  matthewsmith.deviantart.com

Lørdagsmorgen er et supert tidspunkt for å sette i gang med litt matteoppgaver. Her er en oppgave fra Abelkonkurransen 2010-2011. Abelkonkurransen, eller Niels Henrik Abels matematikkonkurranse er en konkurranse i matematisk problemløsning for elever i den videregående skolen. Her er oppgaven:

Hva er mn hvis m og n er heltall større enn 1 og m^2 =329−mn?

Lørdagsgrublis uke 46



Bilde: www.theunboundedspirit.com

Lørdagsmorgen er et supert tidspunkt for å sette i gang med litt matteoppgaver. Her er en oppgave fra Abelkonkurransen 2015-2016. Abelkonkurransen, eller Niels Henrik Abels matematikkonkurranse er en konkurranse i matematisk problemløsning for elever i den videregående skolen. Her er oppgaven:

Hva er (2016^4 − 2015^4) / (2015^2 + 2016^2) ?

Lørdagsgrublis uke 45



Bilde: www.businessjunkee.com

Lørdagsmorgen er et supert tidspunkt for å sette i gang med litt matteoppgaver. Her er en oppgave fra Abelkonkurransen 2008-2009. Abelkonkurransen, eller Niels Henrik Abels matematikkonkurranse er en konkurranse i matematisk problemløsning for elever i den videregående skolen. Her er oppgaven:

Bedriften Singel og Pukk AS kutter sine ansattes lønninger med p %. Etter lengre tids streik øker de lønningene med p % igjen. På første lønningsdag etter streiken oppdager de ansatte at de har gått ned 4 % i lønn. Hvor stor er p?

Mandagsgrublis uke 45



Bilde: Inspiremore.com

Mandagsmorgen er et supert tidspunkt for å sette i gang med litt matteoppgaver. Her er en oppgave fra Abelkonkurransen 2006-2007. Abelkonkurransen, eller Niels Henrik Abels matematikkonkurranse er en konkurranse i matematisk problemløsning for elever i den videregående skolen. Her er oppgaven:

Hvis 1/x = x+2, så er 1/x^2 lik? 

 

Søndagsgrublis uke 43

Søndag er en super dag for å kose seg med litt matteoppgaver. Her er en oppgave fra Abelkonkurransen 2013-2014. Abelkonkurransen, eller Niels Henrik Abels matematikkonkurranse er en konkurranse i matematisk problemløsning for elever i den videregående skolen. Her er oppgaven:

Gro skal lage en sekssifret pinkode. Hun kan kun bruke sifrene 1, 2 og 3. Hvor mange koder kan hun lage, dersom hvert siffer må brukes minst én gang?

 

 

FOTO: Logo tilhørende Abelprisen

Abonner via epost

Oppgi din e-postadresse og få varsling hver gang jeg legger ut en ny bloggpost!