hits

Matte

Til deg som alltid har klna med enheter!




BILDE: SUPERKJAPT U

Enheter og hvordan regne med enheter er for mange et slit. Jeg mener rsaken til dette er at regning med enheter i stor grad dreier seg om pugg. S dersom du er elev anbefaler jeg at du pugger bildet over slik at du kan gjengi det p prve. Bildet hjelper deg med regning med enheter for tid, masse, volum, areal og lengde. Jeg tror nkkelen er som flger

  • Lr deg hva bokstavene betyr:

k = kilo = tusen

h = hekto = hundre

da = deka = ti

d = deci = tidel

c = centi = hundredel

m = milli = tusendel

  • Nr du n har lrt disse seks ordene s er det lett huske:
    • dersom du skal bevege deg et steg mot hyre s multipliserer du. Eks. k = 10 * h
    • dersom du skal bevege deg et steg mot venstre s dividerer du. Eks. h = k : 10

Eksempel 1

Dersom du har en selfiestickp15 dm, hvor mange m er den da?

Her ser du at mligger ett steg til venstre for dm p bildet. Siden du da m g motvenstres skal du dele. Nr du regner s bytter du dmmed : 10 m.Da blir det som dette:

15 dm = 15 : 10 m = 1,5 m

Eksempel 2

Dersom du har enselfiestickp1,5 m, hvor mange cm er det?

Her ser du at cmligger to steg til hyre for mp bildet. Siden du dam g mot hyres skal du gange. Nr du regner s bytter du frstmmed x10 dm, og deretter bytter dudmmed x 10 cm. Da blir det som dette:

1,5 m = 1,5 x 10 dm = 15 dm

15 dm = 15 x 10 cm = 150 cm

Du kanogs gjre dette i ett og samme regnestykke. Da ser det slik ut:

1,5 m =1,5 x 100cm = 150 cm

Siden du hopper to plasser tilsvarer dette at du ganger med 10 to ganger. 10 to ganger = 10 x 10 = 100. Dermed kan du gange med 100 direkte, og passe p at du setter inn riktig enhet.

Den samme fremgangsmten gjelder ogs om det er liter l,du jobber med.

Bildet over viser ogs hvordan man regner med enheter dersom enheten er opphyd i 2 (arealer) eller 3 (volumer). Dette skal jeg skrive om en annen gang:-)

Flg meg p instagram underMattedama, facebook underMattedamaog p snap: vibekegf

Krsjkurs i PROSENT

Bilde: ukjent

Det skjer ofte at venner og kjente kontakter meg for f svaret p enprosentoppgave de trenger p jobben. Jeg synes det superhyggelig bli spurt og jeg sender alltid svaret med en gang. Men, det hadde jo vrt enda bedre om vi faktisk flte oss trygge p at de utregningene vi har gjort er riktig. Dette blogginnlegget inneholder derfor de prosentoppskriftene du trenger i jobbsammenheng.

Grunnleggende kunnskap

  • Prosent betyr hundredel, alts 1/100
  • Meningen med prosentregning er finne ut hvor mye du har av en gitt mengde, eller hvor mye mer eller mindre du har av en gitt mengde.
  • 100 % = 1 fordi 100 % = 100 * 1/100 = 100/100 = 1
  • 50 % = 0,5 fordi 50 % = 50 * 1/100 = 50/100 = 0,5
  • 0 % = 0 fordi 0 % = 0 * 1/ 100 = 0

Det er kanskje naturlig sprre hvorfor dukket det opp et gangetegn nr du byttet %-tegnet til brk?Svaret er: 40 % er en forkortet skrivemte for 40 hundredeler som er 40 av hundre. Alts, 40 * 1/100.

Tilfelle 1

Nr du skalbruke den enklesteformen for prosentregning, alts finne en gitt prosent av et tall.

Eksempel: Finn 40 % av 200 kr? Nr du leser av i en teksts er det snakk om multiplikasjon med brk eller desimaltall. Dermed kan du direkte oversette tekstensom flger:

40 % av 200 kr = 40 * 1/ 100 * 200 kr = 40 * 200/100 kr = 40 * 2 kr = 80 kr

Tilfelle 2

Nr du skal finne hvor mange prosent et gitt tall er av et annet tall. Her deler du andelenp totalenog ganger med 100 %.

Eksempel: Hvor mange prosent er 250 kr av 1500 kr?Dette er den letteste regningen av dem alle!

250 / 1500 = 0,1666667

0,1666667 * 100 % = 16,67 %

Du kan ogs gjre regningen i ett regnestykket. Da blir det som dette:

250 / 1500 *100 % = 16,67 %

250 kr er 16,67 % av 1500 kr.

Tilfelle 3

Nr du vil finne den prosentvise endringen mellom to tall. Her deler du endringen p utgangspunktetog ganger med 100 %.

Eksempel: Du er gtt opp 50 000 kr i lnnfra400 000 kr. Hvor mange prosent kte lnnen din?

Gammel lnn = 400 000 kr

Endring = 50 000 kr

Dermed fr du flgende regnestykke:

50 000 / 400 000 = 0,125

0,125 * 100 % = 12,5 %

Du kan ogs gjre regningen i ett regnestykket. Da blir det som dette:

50 000 / 400 000 * 100 % = 12,5 %

Du har dermed hatt en lnnskning p 12,5 %.

Tilfelle 4

Vekstfaktor, guds gave til menneskene hva angr prosentregning.

Vekstfaktor er et tall som viser prosentkningen eller prosentnedgangen. Her er forklaringen:

Vekstfaktoren ser slik ut:

kning: 1 + p/100 eller reduksjon: 1 - p/100

1-tallet representerer tallet du skal regne prosenten av.p representerer prosentsatsen.

Eksempel 1:Finn vekstfaktoren for kning: nr p = 70, p = 85, p = 3, p = 4,5

1 + 70/100 = 1 + 0,7 = 1,7

1 + 85/100 = 1 + 0,85 = 1,85

1 + 3/100 = 1 + 0,03 = 1,03

1 + 4,5/100 = 1 + 0,045 = 1,045

Eksempel 2:Finn vekstfaktoren for reduksjon: nr p = 70, p = 85, p = 3, p = 3,5

1 - 70/100 = 1 - 0,7 = 0,3

1 - 85/100 = 1 - 0,85 = 0,15

1 - 3/100 = 1 - 0,03 = 0,97

1 - 4,5/100 = 1 - 0,045 = 0,955

Eksempel 3: Et par med ski koster 2 000 kr og er satt ned med 30 %. Hva er den nye prisen?

Frst regner du ut vekstfaktoren:

1 - 30/100 = 1-0,3 = 0,7

Dermed ganger du prisen med vekstfaktoren:

2 000 * 0,7 = 1 400 kr

Du kan ogs gjre regningen i ett regnestykket. Da blir det som dette:

2 000 * (1 - 30/100) = 2 000 * 0,7 = 1 400 kr

Dermed koster skiene 1 400 kr er prisreduksjonen.

Eksempel 4: Du fr vite at lnnen din blir satt opp med 2,5 %. Opprinnelig lnn er 420 000 kr. Hva er den nye lnnen?

Frst regner du ut vekstfaktor:

1 + 2,5 / 100 = 1 + 0,025 = 1,025

Dermed ganger du lnnen med vekstfaktoren:

420 000 * 1,025 = 430 500 kr

Du kan ogs gjre regningen i ett regnestykket. Da blir det som dette:

420 000 * (1 + 2,5/100) = 420 000 * 1,025 = 430 500 kr

Den nye lnnen er dermed 430 500 kr.

Send gjerne sprsml i kommentarfeltet:-)

Den enkleste mten lre gangetabellen

Bilde: Privat

Den lille gangetabellen bestr av 100 gangestykker, om du ikke tar med gange med 0. Dersom du tar med gange med 0 bestr den av 121 gangestykker: 11 gangestykker i 0-ganger'n og ett mer gangestykke i de ti andre gangetabellene. Ved vre litt lur kan du skrive om de 121 gangestykkene til 43 likheter. Dette skjer dersom du tar utgangspunkt i svarene i gangetabellen fremfor gangestykkene.

I skolen sies det at du mestrer gangetabellen bra noknr du kansvare p 100 oppgaver p 4 minutter eller mindre.Dersom du synger, rimer eller rytmer gangetabellen, er tiden kommet for ta steget videre.

Du brsjekke om du klarer 100 gangestykker p 4 minutter. Det er mlet! Dersom du ikke er der m du pugge og trene. Et knall bra sted terpe gangetabell er gangetesteren.En annen metode er lre gangetabellen p 43 dager. Det kan du lese om lenger nede i innlegget:-)

Her har du 100 gangestykkerslik at du kan teste deg selv (jeg anbefaler at du skriver ut denne siden slik at du kan skrive p arket):

6 * 3 = 3 * 4 = 5 * 8 = 9 * 2 = 1 * 10 =

0 * 3 = 7 * 7 = 8 * 6 = 9 * 4 = 2 * 7 =

5 * 6 = 1 * 2 = 6 * 9 = 4 * 2 = 3 * 8 =

1 * 1 = 3 * 10 = 7 * 9 = 4 * 5 = 7 * 8 =

6 * 5 = 2 * 9 = 7 * 6 = 3 * 5 = 2 * 6 =

4 * 4 = 7 * 4 = 9 * 8 = 2 * 10 = 5 * 9 =

1 * 10 = 8 * 3 = 6 * 1 = 7 * 1 = 8 * 8 =

3 * 6 = 5 * 3 = 9 * 7 = 1 * 5 = 8 * 0 =

4 * 7 = 8 * 1 = 9 * 9 = 10 * 10 = 5 * 1 =

1 * 9 = 6 * 7 = 10 * 4 = 8 * 5 = 6 * 4 =

4 * 10 = 3 * 7 = 1 * 7 = 4 * 6 = 7 * 10 =

9 * 1 = 2 * 5 = 5 * 10 = 1 * 3 = 3 * 0 =

7 * 2 = 8 * 7 = 3 * 3 = 5 * 5 = 9 * 10 =

3 * 9 = 10 * 5 = 0 * 1 = 10 * 7 = 8 * 2 =

9 * 3 = 3 * 1 = 10 * 2 = 5 * 7 = 1 * 6 =

6 * 6 = 4 * 1 = 3 * 9 = 1 * 8 = 4 * 3=

7 * 3 = 9 * 6 = 2 * 8 = 5 * 4 = 7 * 5 =

8 * 3 = 3 * 2 = 5 * 2 = 9 * 5 = 10 * 5 =

3 * 3 = 2 * 1 = 10 * 9 = 8 * 4 = 8 * 10 =

10 * 6 = 4 * 8 = 2 * 3 = 6 * 8 = 4 * 9 =

Slikgjr du om de 121 gangestykkene til 43 likheter. Du settersvarene frst og gangestykkene som passer til svaret etterlikhetstegnet. Da er det kun 43 oppgaver huske. Da ser det slik ut:

0 = 0*1 = 0*2 = 0*3 = 0*4 = 0*5 = 0*6

= 0*7= 0*8 = 0*9 = 0*10 = 1*0 = 2*0

= 3*0= 4*0 = 5*0 = 6*0 = 7*0 = 8*0

= 9*0 = 10*0 = 0*0

1 = 1*1

2 = 2*1 = 1*2

3 = 3*1 = 1*3

4 = 2*2 = 4*1 = 1*4

5 = 1*5 = 5*1

6 = 2*3 = 3*2 = 6*1 = 1*6

7 = 7*1 = 1*7

8 = 8*1 = 1*8 = 4*2 = 2*4

9 = 3*3 = 9*1 = 1*9

10 = 5*2 = 2*5 = 10*1 = 1*10

12 = 6*2 = 2*6 = 3*4 = 4*3

14 = 2*7 = 7*2

15 = 3*5 = 5*3

16 = 8*2 = 2*8 = 4*4

18 = 9*2 = 2*9 = 6*3 = 3*6

20 = 2*10 = 10*2 = 4*5 = 5*4

21 = 3*7 = 7*3

24 = 4*6 = 6*4 = 8*3 = 3*8

25 = 5*5

27 = 9*3 = 3*9

28 = 4*7 = 7*4

30 = 3*10 = 10*3 = 5*6 = 6*5

32 = 4*8 = 8*4

35 = 5*7 = 7*5

36 = 6*6 = 4*9 = 9*4

40 = 4*10 = 10*4 = 5*8 = 8*5

42 = 7*6 = 6*7

45 = 5*9 = 9*5

48 = 8*6 = 6*8

49 = 7*7

50 = 5*10 = 10*5

54 = 6*9 = 9*6

56 = 7*8 = 8*7

60 = 6*10 = 10*6

63 = 9*7 = 7*9

64 = 8*8

70 = 7*10 = 10*7

72 = 8*9 = 9*8

80 = 8*10 = 10*8

81 = 9*9

90 = 9*10 = 10*9

100 = 10*10

En enkel og grei mte lre hele gangetabellen er ta for deg ett av de 43 svarene hver dag. P den mten kan du lre deg gangetabellen p 43 dager!

Kjr p, gi gass:-)

Flg meg p instagram underMattedama, facebook underMattedamaog p snap: vibekegf

Hipp hurra innleggene er blitt lest 100 000 ganger!



Denne helgen kunne jeg glede meg over at blogginnleggene om matte og skole er blitt lest mer enn 100 000 ganger. Kjenner jeg er stolt av det etter to mneder i bloggverden.

Det har dessverre vrt litt stille fra meg den siste uken, men n er jeg tilbake. Det har vrt en hektisk uke med seminar, foredrag og masse undervisning. I love it!

Nytt innlegg i leksedebatten kommer i lpet av dagen! det er bare glede seg:-)

Hadde eleven eller lreren rett?



Bildet: TV2/Imgur

I forrige uke gikknettet varmt p grunn av flgende artikkel. Folk ble ikke enig om det var eleven eller lreren som hadde rett. Sakens kjerne er som flger:

Eleven har svart at 5 x 3 = 15 = 5 + 5 + 5 ogprven nsker teste om elevene kan

  1. multiplikasjonsstrategier for hjelpe eleven med multiplikasjon
  2. tekstoppgaver for hjelpe eleven med multiplikasjon

Punkt 2 krever at eleven skal forst tekstoppgaver og oversette dem til matematikk.Eleven viser at han ikke skjnner hva 5 x 3 betyr ved direkte oversettelse. Hvorfor er det slik? Jo, det virker som om dedefinerer multiplikasjonen som dette (denne artikkelen underbygger det)

a x b = b + b + b + ... + b (b plusses a antall ganger)

Slik at oppgaven p prven, 5 x 3, trenger at du plusser3 fem ganger, slik som dette:

5 x 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3.

Jeg antar atrsaken tilat mange reagerer er det vi vet om at faktorenes orden er likegyldig. Nemlig at5 x 3og 3 x 5gir samme svar:

3 x 5 = 15 og 5 x 3 = 15.

I sammenheng med summene kan likhetene skrives utslik(dette kan gjres enklere, men jeg synes denne skrivemten viser aller best poenget om at de er like):

5 x 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15 = 3 x 5 = 5 + 5 + 5

Men la oss se p et eksempel som vil overbevise oss om at lreren har rett:

Si at du har en bursdag med 10 barn. De skal f hver sin godtepose. I hver pose skal det vre 6 godterier. I flge teorien overvil du da si at du skal ha 6 godtebiter i 10 poser, alts 10 x 6 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 60. Om du hadde gruppert disse 60 godteriene som 6 x 10 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10, s ville du hatt 10 godtebiter i 6 poser, slik at 6 barn fikk godtepose og 4 barn ikke fikk godtepose.Dette hadde jo blitt en barnebursdagbarna sent ville glemt!

Alts,lreren har faktisk rett siden prven krever at elevene skal skjnne hva et gangestykke betyr og hvordan det skal forsts i forholde til den rekkeflgen de lrer.

Abonner via epost

Oppgi din e-postadresse og f varsling hver gang jeg legger ut en ny bloggpost!